2022年廣東省湛江市粵西聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在

  3

  ，

  1

  2

  ，0，-2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：1809引用：22難度：0.9

  解析

• 2．若a-b=2，b-c=-3，則a-c等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：3904引用：30難度：0.9

  解析

• 3．2022年第11期某市小汽車增量調(diào)控競(jìng)價(jià)結(jié)束，個(gè)人車牌平均成交價(jià)約為86000元．86000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．86×103

  B．8.6×104

  C．8.6×105

  D．0.86×105
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 1 a + 2 b = 3 a + b	B． 2 2 a + b = 1 a + b
  C． ab ab - b 2 = a a - b	D． a - a + b =- a a + b
  組卷：4436引用：91難度：0.7

  解析

• 5．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A在直線l₁上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC．若∠ABC=54°，則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．73°
  組卷：348引用：26難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2+ 2 =2 2

  C． 2 × 3 = 6

  D．2 3 -2= 3
  組卷：1073引用：13難度：0.8

  解析

• 8．某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等．某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1529引用：27難度：0.7

  解析

五、解答題三（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．
  （1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
  （2）求證：BC²=BD?BA；
  （3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．
  組卷：1884引用：65難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=

  1

  2

  x²+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E（m,n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥y軸于點(diǎn)G，連接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接寫出m的取值范圍（利用圖1完成你的探究）．
  （3）如圖2，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），PM⊥x軸交拋物線于點(diǎn)M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直線PM于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求△PBQ的周長(zhǎng)．
  組卷：3751引用：55難度：0.5

  解析