2021年江蘇省蘇州外國語學校初中部中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數(shù)2021的相反數(shù)為（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C．- 1 2020

  D． 1 2020
  組卷：493引用：14難度：0.7

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• 2．截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計票房達到53.96億元，進入全球前100名，同時賈玲成為了全球票房最高的女導演，其中數(shù)據(jù)53.96億用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．53.96×108	B．5.396×1010
  C．0.5396×1010	D．5.396×109
  組卷：177引用：4難度：0.8

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• 3．下列式子表示不正確的是（　?。?/h2>

  A．比m除以n的商小5的數(shù)是 m n -5

  B．a(chǎn)、b的平方差是a2-b2

  C．m與5的積的平方記為5m2

  D．加上a等于b的數(shù)是b-a
  組卷：68引用：3難度：0.9

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• 4．把圖中三棱柱沿表面展開，所得到的平面圖形可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：687引用：4難度：0.7

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• 5．如圖擺放一副三角尺，∠B=∠EDF=90°，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠A=30°，∠F=45°，則∠CED=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：629引用：13難度：0.7

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• 6．關于x的一元二次方程（k+1）x²-2x-1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-2

  B．k＞-2

  C．k≥-2且k≠-1

  D．k＞-2且k≠-1
  組卷：839引用：5難度：0.8

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• 7．已知P，Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，則PQ長為（　?。?/h2>

  A．5（ √ 5 -1）

  B．5（ √ 5 +1）

  C．10（ √ 5 -2）

  D．5（3- √ 5 ）
  組卷：181引用：5難度：0.7

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• 8．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）

  A． 6 7

  B． 5 6

  C．1

  D． 6 5
  組卷：911引用：14難度：0.8

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• 9．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)4在“峰1”中C的處．則有理數(shù)-2021在（　?。?br />

  A．峰403E處

  B．峰403D處

  C．峰404D處

  D．峰404E處
  組卷：274引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共11小題，共76分）

• 28．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（記作sad）．如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=

  底邊

  腰

  =

  BC

  AB

  ．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
  （1）sad60°=

  ；
  （2）如圖②，△ABC中，CB=CA，若sadC=

  6

  5

  ，求tanB的值；
  （3）如圖③，Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  4

  5

  ，試求sadA的值．
  
  組卷：1302引用：4難度：0.1

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• 29．如圖，直線y=

  1

  2

  x+1與拋物線y=

  1

  2

  x²-bx+l交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側）．
  （1）直接寫出N的坐標

  （用b的代數(shù)式表示）
  （2）設拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y=

  1

  2

  x+1的交點為C，連接BM、BN，若S_△MBC=

  2

  3

  S_△NBC，求拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，已知點P（t,0）為x軸上的一個動點，
  ①若∠MPN=90°時，求點P的坐標．
  ②若∠MPN＞90°時，則t的取值范圍是

  ．
  （4）在（2）的條件下，已知點Q是直線MN下方的拋物線上的一點，問Q點是否存在合適的位置，使得它到MN的距離最大？存在的話求出Q的坐標，不存在什么理由．
  組卷：325引用：2難度：0.1

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