2022年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、填空題（本大題共有12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．設(shè)全集U={x||x|＜3，x∈Z}，集合A={-1，1}，則?_UA=

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log₂（x+a）的反函數(shù)為y=f^-1（x），且f^-1（2）=1，則f（5）=

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若

  4

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  ，則

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  =

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知公比不為等于1的無窮等比數(shù)列{a_n}各項均為整數(shù)，且{a_n}有連續(xù)四項在集合{-96，-24，36，48，192}中，請寫出數(shù)列{a_n}的一個通項公式：

  （寫出一個正確的即可）．
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面第一象限內(nèi)，甲、乙、丙、丁四人對復(fù)數(shù)z的陳述如下（i為虛數(shù)單位）：
  甲：z+

  z

  =2；乙：z-

  z

  =2

  3

  i；丙：z?

  z

  =4；丁：

  z

  z

  =

  z

  2

  2

  ．
  在甲、乙、丙、丁四人陳述中，有且只有兩個人的陳述正確，則復(fù)數(shù)z=

  ．
  組卷：256引用：19難度：0.7

  解析

• 6．若F₁，F(xiàn)₂是雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  與橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =

  1

  的共同焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF₁F₂為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線為

  ．
  組卷：58引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為{-4，0，4}，值域為{2，3}，則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)的概率為

  ．
  組卷：35引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分76分）

• 20．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為A．若D?A，則稱f（x）為“M型函數(shù)”；若A?D，則稱f（x）為“N型函數(shù)”．
  （1）設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  5

  x

  +

  8

  x

  ，D=[1，4]，試判斷f（x）是“M型函數(shù)”還是“N型函數(shù)”；
  （2）設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  2

  ，g（x）=af（2+x）+bf（2-x），若g（x）既是“M型函數(shù)”又是“N型函數(shù)”，求實數(shù)a,b的值；
  （3）設(shè)f（x）=x²-2ax+b,D=[1，3]，若f（x）為“N型函數(shù)”，求f（2）的取值范圍．
  組卷：117引用：2難度：0.5

  解析

• 21．對于無窮數(shù)列{a_n}，設(shè)集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，若A為有限集，則稱{a_n}為“T-數(shù)列”．
  （1）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n=

  1

  1

  -

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，判斷{a_n}是否為“T-數(shù)列”，并說明理由；
  （2）已知f（x）=|3x+6|-|x+4|，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*，若{a_n}為“T-數(shù)列”，求首項a₁的值；
  （3）已知a_n=sin（tπn），若{a_n}為“T-數(shù)列”，試求實數(shù)t的取值集合．
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析