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2022-2023學(xué)年北京159中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/25 16:0:2

一、選擇題(本題共16分,每小題2分,其中只有一個(gè)是符合題意的)

  • 1.下列圖形中,既是中心對(duì)稱,又是軸對(duì)稱的是( ?。?/h2>

    組卷:64引用:4難度:0.9
  • 2.二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:2841引用:41難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,點(diǎn)A,B,C均在⊙O上,∠BOC=100°,則∠BAC的度數(shù)為(  )

    組卷:1154引用:16難度:0.8
  • 4.若將拋物線y=5x2先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到的新拋物線的表達(dá)式為( ?。?/h2>

    組卷:1478引用:43難度:0.7
  • 5.方程x2-3x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:655引用:14難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),若∠BAC=30°,BC=2,則AB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:513引用:6難度:0.8
  • 7.某市嚴(yán)格落實(shí)國(guó)家節(jié)水政策,2018年用水總量為6.5億立方米,2020年用水總量為5.265億立方米.設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x,那么x滿足的方程是( ?。?/h2>

    組卷:1567引用:23難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.已知:如圖,直線
    y
    =
    4
    3
    x
    -
    4
    與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.6

二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)

  • 9.若關(guān)于x的方程x2-kx-12=0的一個(gè)根為2,則k的值為

    組卷:220引用:7難度:0.8

三、解答題(本題共60分,第17題6分,第18,19題每題4分,第20題3分,第21-25題每題5分,第26題6分,第27-28題每題6分)

  • 27.在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,F(xiàn)是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),作射線BF,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BF于點(diǎn)G,連接AG.
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    (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí).①求證:∠ABG=∠ACG;②用等式表示AG,BG,CG之間的等量關(guān)系,并證明.
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接用等式表示AG,BG,CG之間的等量關(guān)系.

    組卷:76引用:2難度:0.3
  • 28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)和圖形W,給出如下定義:過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線,垂足分別為M,N,若圖形W中的任意一點(diǎn)Q(a,b)滿足a≤x且b≤y,則稱四邊形PMON是圖形W的一個(gè)覆蓋,點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn).
    例:已知A(1,2),B(3,1),則點(diǎn)P(5,4)為線段AB的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn).
    (1)已知:A(1,2),B(3,1),點(diǎn)C(2,3),
    ①在P1(1,3),P2(3,3),P3(4,4)中,是△ABC的覆蓋特征點(diǎn)的為
    ;
    ②若在一次函數(shù)y=mx+6(m≠0)的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點(diǎn),求m的取值范圍.
    (2)以點(diǎn)D(3,4)為圓心,半徑為1作圓,在拋物線y=ax2-5ax+4(a≠0)上存在⊙D的覆蓋的特征點(diǎn),直接寫(xiě)出a的取值范圍

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    組卷:211引用:4難度:0.3
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