在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是射線AC上一動點（不與A、C重合），作射線BF，過點C作CG⊥BF于點G，連接AG．
（1）如圖1，當點F在線段AC上時．①求證：∠ABG=∠ACG；②用等式表示AG，BG，CG之間的等量關系，并證明．
（2）如圖2，當點F在AC延長線上時，請直接用等式表示AG，BG，CG之間的等量關系．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 16:0:2組卷：76引用：2難度：0.3
相似題
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1．（1）證明推斷
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．
①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：的值為 ；DGDE
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，=m,CD是AB邊上的高，點E是邊AB上一點，連接CE，過點A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點G．探究ACBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；DGDE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，連接DF．當m=，AF平分∠BAC時，若BE=10，求DF的長．34
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：376引用：5難度：0.1 -
2．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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