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2023-2024學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/5 14:0:8

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
組卷：303引用：7難度：0.8
解析
2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x²+2x+2＞0 B．?x∈R，x²+2x+2≤0
C．?x∈R，x²+2x+2＞0 D．?x∈R，x²+2x+2≥0
組卷：294引用：62難度：0.9
解析
3．王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：98引用：6難度：0.8
解析
4．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．17 B．-1 C．17或-1 D．-17或1
組卷：158引用：6難度：0.6
解析
5．已知集合
A
=
{
x
|
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
1
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
2
+
3
x
≥
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞） B．（-∞，-3]∪[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞） D．（-∞，-3]∪[0，1）
組卷：35引用：2難度：0.6
解析
6．高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱，用其名字命名的高斯函數(shù)為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2]=-2．則滿足不等式[x]²+5[x]-14≤0解集是（　?。?/h2>
A．[-7，-2] B．[-7，3） C．[-8，3） D．[-7，-3]
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab+a+b=3，則a+2b的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
6
-
3
B．
2
2
C．
4
2
-
3
D．
2
6
組卷：259引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．
（1）求
1
m
+
1
+
2
n
的最小值；
（2）求
m
2
2
n
+
2
+
4
n
2
m
+
1
的最小值．
組卷：158引用：2難度：0.5
解析
22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}
（1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且僅有9個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
組卷：91引用：1難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²+2x+2＞0	B．?x∈R，x²+2x+2≤0
C．?x∈R，x²+2x+2＞0	D．?x∈R，x²+2x+2≥0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	B．（-∞，-3]∪[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（-∞，-3]∪[0，1）

2023-2024學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（ ）

3．王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（ ?。?/h2>

4．已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，則實(shí)數(shù)m的值是（ ?。?/h2>

5．已知集合A={x|（x-1）（x+2）x+1＜0}，B={x|x2+3x≥0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab+a+b=3，則a+2b的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．（1）求1m+1+2n的最小值；（2）求m22n+2+4n2m+1的最小值．

22．已知不等式2≤ax2+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}（1）若a＞0，且不等式ax2+（b-3）x-c≤0有且僅有9個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式：ax2+（b-1）x+5＜0．

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

3．王安石在《游褒禪山記》中也說過一段話：“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．從數(shù)學(xué)邏輯角度分析，“有志”是“能至”的（　?。?/h2>

4．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

5．已知集合
A
=
{
x
|
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
1
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
2
+
3
x
≥
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>

7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足ab+a+b=3，則a+2b的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．
（1）求
1
m
+
1
+
2
n
的最小值；
（2）求
m
2
2
n
+
2
+
4
n
2
m
+
1
的最小值．

22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集為{x|2≤x≤3}
（1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且僅有9個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．