2023-2024學年江蘇省泰興市、興化市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={2，3，5，7，9}，集合?_UA={5，7}，則A=（　　）

  A．{2，5，9}

  B．{3，5，9}

  C．{2，3，9}

  D．{5，7，9}
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知x,y為實數(shù)，則“x≥2，y≥5”是“xy≥10”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖象中，能表示定義域和值域均為[0，2]的函數(shù)圖象的個數(shù)是（　?。?br />

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（1+x）的定義域是{x|-1≤x≤2}，則函數(shù)f（x）的定義域是（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|-2≤x≤1}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．視力檢查時通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)．五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足關系式L=5+lgV．已知某學生視力用五分記錄法記錄的數(shù)據(jù)為4.8，則其視力用小數(shù)記錄法記錄的數(shù)據(jù)約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  10

  10

  ≈

  1

  .

  26

  ）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.8

  D．1.0
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c∈R，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若bc2＜ac2，則b＜a

  B．若a3＞b3且ab＜0，則 1 a ＞ 1 b

  C．若a＞b＞c＞0，則 a b ＞ a + c b + c

  D．若c＞b＞a＞0，則 a c - a ＞ b c - b
  組卷：204引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知正實數(shù)a,b滿足ab+a+b=8，則a+b的最小值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+1為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=

  x

  f

  （

  x

  ）

  的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
  （1）判斷并用定義證明g（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）解不等式g（x-1）+g（3x）＜0；
  （3）若存在實數(shù)a,b（1＜a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a,b]上的值域為

  [

  λ

  b

  +

  1

  ，

  λ

  a

  +

  1

  ]

  ，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  x

  +

  2

  -

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
  （2）設

  F

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  [

  f

  2

  （

  x

  ）

  -

  4

  ]

  +

  f

  （

  x

  ）

  （a為實數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
  （3）對（2）中g（a），若-m²+2mt+2≤g（a）對任意a∈（-∞，0）及任意t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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