2023年山東省淄博市淄川區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．太陽是太陽系的中心天體，離地球最近的恒星．太陽從中心向外可分為核反應(yīng)區(qū)、輻射區(qū)、對(duì)流層和大氣層，太陽的年齡約50億年現(xiàn)正處于“中年階段”．半徑為696000千米，是地球半徑的109倍，696000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.96×105米

  B．6.96×108米

  C．7.0×105米

  D．7.0×108米
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在0，-1，3.5，

  13

  這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A． 13

  B．3.5

  C．0

  D．-1
  組卷：170引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB=BC=CD=DE=5，AC=6，CD⊥BC，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，則CE的長(zhǎng)為 （　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：248引用：3難度：0.4

  解析

• 5．不等式組

  2 x + 3 ＞ 1

  x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：371引用：5難度：0.6

  解析

• 6．不透明口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍購(gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球都是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 9

  C． 2 9

  D． 4 9
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：1452引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．綜合與實(shí)踐：如圖1，已知點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），連接BE．
  
  （1）實(shí)踐與操作：在圖1中，畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段BF，并且連接AF（補(bǔ)全圖形，請(qǐng)標(biāo)注字母）．
  （2）觀察與猜想：
  猜想1，AF和CE之間的位置關(guān)系

  ；
  猜想2，AF和CE之間的數(shù)量關(guān)系

  ．
  （3）探究與發(fā)現(xiàn)：
  ①如圖2，若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的兩個(gè)猜想是否仍然成立，說明理由；
  ②如圖3，若點(diǎn)B₁為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)B₁為旋轉(zhuǎn)中心，將線段B₁E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B₁F，連接AF，（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.1

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• 23．已知拋物線y=-x²+（m²+3）x-（6m+9）（其中m≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和拋物線的對(duì)稱軸；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若∠ACQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：267引用：2難度：0.5

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