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菁優(yōu)網(wǎng)已知拋物線y=-x2+(m2+3)x-(6m+9)(其中m≠0)與x軸交于點A,B,點B在點A的右側(cè),與y軸交于點C,其中點B的坐標為(3,0),如圖所示.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式和拋物線的對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PC的值最小,請求出點P的坐標;
(3)Q為拋物線上一點,若∠ACQ=45°,求點Q的坐標.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:269引用:2難度:0.5
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    (1)求m的值.
    (2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,拋物線
    y
    =
    3
    2
    x
    2
    +
    2
    3
    x
    與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
    (1)求拋物線頂點A的坐標.
    (2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
    (3)當
    S
    PBO
    =
    1
    2
    S
    ABO
    時,求點P到圓心I的距離.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
    (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-
    1
    2
    ,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關(guān)系是

    (3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
    (4)P是拋物線上的點,當△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標

    發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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