2023年湖北省襄陽(yáng)市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

• 1．在實(shí)數(shù)

  -

  2

  ，

  3

  ，

  0

  ，-π中，最小的數(shù)是（　　）

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  組卷：180引用：4難度：0.8

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• 2．下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2318引用：105難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為m⁸的是（　?。?/h2>

  A．m2?m4

  B．m4+m4

  C．m16÷m2

  D．（m2）4
  組卷：670引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：751引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上這一事件是隨機(jī)事件

  B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是80%，則明天一定會(huì)下雨

  C．在單詞mathematics（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個(gè)字母“a”的概率為 2 11

  D．任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和是540°這一事件是必然事件
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 7．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3547引用：40難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中記載的一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？若設(shè)折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 x + 1 = 1 10 - x	B． 1 3 （ 10 - x ） = 7 10
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2+72=（10-x）2
  組卷：819引用：10難度：0.6

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三、解答題(本大題共9小題,共73.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

• 24．一次小組合作探究課上，老師將兩個(gè)正方形按如圖1所示的位置擺放（點(diǎn)E，A，D在同一條直線上）．
  （1）證明推斷
  將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2所示的位置．
  ①求證：BE=DG；②推斷：BE與DG的位置關(guān)系為

  ；
  （2）類比探究
  將（1）中的正方形分別改寫(xiě)成矩形AEFG和矩形ABCD，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），且

  AE

  AG

  =

  AB

  AD

  =

  a

  b

  ．探究BE與DG的數(shù)量關(guān)系（用含a,b的式子表示），并寫(xiě)出探究過(guò)程．
  （3）拓展運(yùn)用
  如圖4，在（2）的條件下，當(dāng)

  AE

  AG

  =

  AB

  AD

  =

  2

  3

  ，AE=4，AB=8，連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DE²+BG²的值是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值．
  
  組卷：203引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過(guò)
  A（0，-3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．
  （1）求此拋物線和直線AB的解析式；
  （2）設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
     （3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PAB面積的最大值．
  組卷：508引用：2難度：0.2

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