2014-2015學(xué)年安徽省淮南九中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  +

  i

  i

  =2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．1+i
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．下列推理過程是演繹推理的是（　　）

  A．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)

  B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人

  C．兩條直線平行，同位角相等；若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，則∠A=∠B

  D．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式
  組卷：73引用：9難度：0.9

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• 3．“|x|=|y|”是“x=y”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：22難度：0.9

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• 4．若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x²+

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5

  C． 3 2 或 5 2

  D． 3 2 或 5
  組卷：1264引用：83難度：0.9

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• 5．若命題p：?x₀∈[-3，3]，x₀²+2x₀+1≤0，則對(duì)命題p的否定是（　　）

  A． ? x 0 ∈ [ - 3 ， 3 ] ， x 2 0 + 2 x 0 + 1 ＞ 0

  B． ? x 0 ∈ （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ） ， x 2 0 + 2 x 0 + 1 ＞ 0

  C． ? x 0 ∈ （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ） ， x 2 0 + 2 x 0 + 1 ≤ 0

  D． ? x 0 ∈ [ - 3 ， 3 ] ， x 2 0 + 2 x 0 + 1 ＜ 0
  組卷：36引用：9難度：0.9

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• 6．若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：69引用：19難度：0.9

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• 7．已知α∈R，cosα+3sinα=

  5

  ，則tan2α=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：190引用：8難度：0.9

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三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.

• 20．已知直線l經(jīng)過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：∠AOB為鈍角．
  （Ⅱ）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．
  組卷：136引用：9難度：0.1

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• 21．已知：函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R，
  （1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：229引用：30難度：0.3

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