2023年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|lnx＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（1，3）

  D．（-∞，-1）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-2i）（a-i）（a∈R）是實(shí)數(shù)，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  a

  -

  2

  b

  ．若

  |

  a

  |

  =

  |

  c

  |

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：175引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若l₁：x-my-1=0與l₂：（m-2）x-3y+1=0是兩條不同的直線，則“m=-1”是“l(fā)₁∥l₂”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：156引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知sin（24°-θ）=

  1

  3

  ，則cos（66°+θ）+cos（228°-2θ）=（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 4 9

  C．- 2 9

  D．- 4 9
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c、若sinAsinBcosC=2sin²C，則

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：314引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知一組數(shù)據(jù)3x₁-1，3x₂-1，?，3x_n-1的方差為1，則數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為（　　）

  A．3

  B．1

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知曲線

  C

  ：

  x = 4 k 1 + k 2

  y = 1 - k 2 1 + k 2

  （k為參數(shù)）和直線

  l

  ：

  x = 1 + tcosθ

  y = 1 2 + tsinθ

  （t為參數(shù)）．
  （1）將曲線C的方程化為普通方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且

  P

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，若

  PA

  +

  PB

  =

  0

  ，求AB所在的直線方程．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）在（1）的條件下，設(shè)M中的最小的數(shù)為m,正數(shù)a,b滿足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  組卷：163引用：12難度：0.6

  解析