2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市蘇門中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a + 1

  B． a 2 + 1

  C． 1 a

  D． a 2 - 1
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式：①

  12

  ，②

  2

  3

  ，③

  2

  2

  ，④

  48

  ，是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A．①和②

  B．①和④

  C．②和④

  D．③和④
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．要使式子

  m

  +

  1

  m

  -

  1

  有意義，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m≥-1

  C．m＞-1且m≠1

  D．m≥-1且m≠1
  組卷：8098引用：97難度：0.9

  解析

• 4．若最簡(jiǎn)二次根式

  1

  2

  x

  2

  -

  4

  x

  與

  3

  10

  -

  x

  是同類二次根式，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．5

  C．-2或5

  D．2或-5
  組卷：2130引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列方程：
  ①2x²=1；
  ②2x²=2（x+1）²；
  ③ax²+bx+c=0；
   ④

  x

  2

  +

  1

  x

  -1=0；
  ⑤

  2

  x

  2

  -

  5

  =

  x

  ；
  ⑥

  x

  -

  1

  =2x+1．
  其中是一元二次方程的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為243元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．300（1-x）2=243	B．243（1-x）2=300
  C．300（1-2x）=243	D．243（1-2x）=300
  組卷：230引用：11難度：0.8

  解析

• 7．閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ，請(qǐng)根據(jù)該閱讀材料計(jì)算：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：267引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知關(guān)于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求證：無(wú)論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
  （2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．
  組卷：4383引用：28難度：0.3

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• 23．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)．
  （1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm²；
  （2）是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBQ的面積等于10cm²，如果存在請(qǐng)求出來(lái)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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