2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/4 1:0:8
一、選擇題（每小題3分，共8題，計24分）
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1．下面是科學(xué)防控新冠知識的圖案，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：72引用：11難度：0.9 -
2．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ?。?br />
組卷：5225引用：80難度：0.8 -
3．已知△ABC的三條邊分別為a、b、c,三個內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，則滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
組卷：346引用：7難度：0.7 -
4．若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則比它大1的數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：298引用：3難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為AC，BD，CE的中點，且陰影部分圖形面積等于4平方厘米，則△ABC的面積為（ ?。┢椒嚼迕祝?/h2>組卷：1496引用：7難度：0.5 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，過點C的直線與AB交于點D，且將△ABC的面積分成相等的兩部分，則∠CDA=（ ）組卷：605引用：4難度：0.7 -
7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）組卷：1525引用：56難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=62°，AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)為（ ）組卷：1531引用：11難度：0.6
二、選擇題（每小題3分，共10題，計30分）
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9．16的平方根是 ．
組卷：207引用：9難度：0.9
三、解答題（共10題，計96分）
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27．（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA，求∠DAE的度數(shù)；
（2）如果把第（1）題中“AB=AC”條件刪去，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)改變嗎？試證明；
（3）如果把（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，試探究∠DAE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系式，試證明．組卷：978引用：6難度：0.3 -
28．【了解概念】
如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE，連接BD并延長與CE交于點F，那么將∠BFC叫做△ABC和△ADE的底聯(lián)角．
【探究歸納】
（1）兩個等腰三角形的底聯(lián)角與這兩個等腰三角形的頂角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請用文字語言寫出結(jié)論．
【拓展提升】
運用（1）中的結(jié)論解決問題：
（2）如圖2，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，∠DCE=62°，求∠BDC的度數(shù)；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，CD=5，點O為四邊形ABCD內(nèi)一點．且OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，求AD的長．