北京課改版八年級（下）中考題同步試卷：15.7 一次函數(shù)的應用（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度小于汽車，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
  ①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；
  ②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
  ③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；
  ④甲的速度是乙速度的一半．
  其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1925引用：68難度：0.7

  解析

• 2．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)₁和l₂分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系，下列說法：
  ①乙晚出發(fā)1小時；
  ②乙出發(fā)3小時后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小時；
  ④乙先到達B地．
  其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4033引用：79難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
  ①A，B兩城相距300千米；
  ②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；
  ③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；
  ④當甲、乙兩車相距50千米時，t=

  5

  4

  或

  15

  4

  ．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8259引用：87難度：0.9

  解析

• 4．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3944引用：66難度：0.4

  解析

• 5．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：
  ①甲、乙兩地之間的距離為560km；
  ②快車速度是慢車速度的1.5倍；
  ③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；
  ④相遇時，快車距甲地320km
  其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7004引用：63難度：0.7

  解析

二、填空題（共1小題）

• 6．小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優(yōu)惠，買練習本所花費的錢數(shù)y（元）與練習本的個數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習本優(yōu)惠折扣是

  折．
  組卷：4274引用：73難度：0.7

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三、解答題（共24小題）

• 7．在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m²的區(qū)域進行綠化．經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．
  （1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積．
  （2）設甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函數(shù)解析式．
  （3）若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每天綠化費用為0.25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用．
  組卷：2214引用：62難度：0.5

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• 8．為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
  

  x（畝）	20	25	30	35
  z（元）	1700	1600	1500	1400

  （1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值．
  組卷：42引用：56難度：0.5

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• 9．現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管，兩容器的進出水速度不變，先打開乙容器的進水管，2分鐘時再打開甲容器的進水管，又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管．直到12分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進出水管．打開和關(guān)閉水管的時間忽略不計．容器中的水量y（升）與乙容器注水時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．
  （1）求甲容器的進、出水速度．
  （2）甲容器進、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時的時間．
  （3）若使兩容器第12分鐘時水量相等，則乙容器6分鐘后進水速度應變?yōu)槎嗌伲?/h2>
  組卷：2195引用：57難度：0.5

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• 10．某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
  ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
  ②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
  暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元
  （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
  （3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
  組卷：10186引用：98難度：0.5

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三、解答題（共24小題）

• 29．某玩具商計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的玩具投入市場，初期計劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號的玩具．假設生產(chǎn)的這兩種型號玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價如表：

  型號	A	B
  成本（元）	200	240
  售價（元）	250	300

  （1）該玩具商對這兩種型號玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？
  （2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤？
  組卷：891引用：55難度：0.3

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• 30．某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．
  （1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；
  （2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
  組卷：834引用：56難度：0.3

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