25.某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中,對一個數(shù)學(xué)問題做了如下研究:
【問題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖①,在等邊三角形ABC中,點M是BC邊上任意一點,連接AM,以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN,則∠ABC和∠ACN的數(shù)量關(guān)系為多少?
【變式探究】
(2)如圖②,在等腰三角形ABC中,AB=BC,點M是BC邊上任意一點(不含端點B,C),連接AM,以AM為邊作等腰三角形AMN,使∠AMN=∠ABC,AM=MN,連接CN,試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
【解決問題】
(3)如圖③,在正方形ADBC中,點M為BC邊上一點,以AM為邊作正方形AMEF,點N為正方形AMEF的中心,連接CN,AB,AE,若正方形ADBC的邊長為8,
,求正方形AMEF的邊長.