2022-2023學(xué)年四川省廣元市利州區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意.每小題3分，共30分）

• 1．不論a為何值，下列式子一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． a

  B． - a

  C． 1 a

  D． a 2 + 2
  組卷：307引用：3難度：0.7

  解析

• 2．估算：

  15

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-4|+（y-8）²=0，則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不對(duì)
  組卷：705引用：16難度：0.7

  解析

• 4．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．4.2

  D．4
  組卷：1522引用：9難度：0.5

  解析

• 5．學(xué)習(xí)組織“超強(qiáng)大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  分?jǐn)?shù)（分）	60	80	90	95
  人數(shù)（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  組卷：490引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)（-4，y₁），（2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x+2上，則y₁，y₂大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比較
  組卷：12856引用：228難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1763引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離為s（km）和行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．甲在途中停留了0.5小時(shí)

  B．A、B兩地相距18km

  C．甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

  D．乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)
  組卷：58引用：1難度：0.7

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三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程.共96分）

• 25．【再讀教材】：我們八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本第16頁介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．
  【解決問題】：已知如圖1在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．
  
  （1）請(qǐng)你用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積．
  （2）除了利用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積外，你還有其它的解法嗎？請(qǐng)寫出你的解法．
  （3）如圖2，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=90°，BD=CD，AB=17，AC=21，

  AD

  =

  5

  2

  ，則BC的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：489引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，直線l₁：y=kx+1與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂：y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過定點(diǎn)B（-1，5），直線l₁與l₂交于點(diǎn)C（2，m）．
  （1）求k、b和m的值；
  （2）求△ADC的面積；
  （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△BCE的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （4）若動(dòng)點(diǎn)P在線段DA上從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3000引用：3難度：0.1

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