2023年北京十三中分校中考數(shù)學(xué)驗(yàn)收（6月份）

一、選擇題。（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．長(zhǎng)方體

  D．三棱柱
  組卷：241引用：12難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＞b

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)＜-3
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：499引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，MN∥BC，BM=2AM．若△AMN的面積為1，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：268引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點(diǎn)，

  ?

  BC

  =

  ?

  DC

  ．若∠CBD=35°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：1025引用：8難度：0.8

  解析

• 6．一組數(shù)據(jù)：1，2，5，0，2，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖顯示了某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種樹苗在本地區(qū)相同條件下的移植成活試驗(yàn)的結(jié)果．
  
  下面有四個(gè)推斷：
  ①當(dāng)移植的棵數(shù)是800時(shí)，成活的棵數(shù)是688，所以“移植成活”的概率是0.860；
  ②隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.852附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“移植成活”的概率是0.852；
  ③與試驗(yàn)相同條件下，若移植10000棵這種樹苗，可能成活8520棵；
  ④在用頻率估計(jì)概率時(shí)，移植3000棵樹時(shí)的頻率0.852一定比移植2000棵樹時(shí)的頻率0.853更準(zhǔn)確
  其中合理的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：281引用：4難度：0.5

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• 8．下面三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
  ①如圖1，貨車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)），貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與從車頭進(jìn)入隧道至車尾離開隧道的時(shí)間x；
  ②如圖2，實(shí)線是王大爺從家出發(fā)勻速散步行走的路線（圓心O表示王大爺家的位置），他離家的距離y與散步的時(shí)間x；
  ③如圖3，往一個(gè)圓柱形空杯中勻速倒水，倒?jié)M后停止，一段時(shí)間后，再勻速倒出杯中的水，杯中水的體積y與所用時(shí)間x
  其中，變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致符合圖4的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：623引用：10難度：0.7

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二、填空題。（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：834引用：60難度：0.7

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三、解答題。（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 27．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在CB，AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，EB的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F．
  （1）求∠AFE的度數(shù)；
  （2）延長(zhǎng)EF至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG交AD于點(diǎn)H．依題意補(bǔ)全圖形，猜想線段CH與GH的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：810引用：4難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M（不與點(diǎn)O重合）和線段PQ，給出如下定義：連接OM，平移線段OM，使點(diǎn)M與線段PQ的中點(diǎn)M′重合，得到線段O′M”，則稱點(diǎn)O′為線段PQ的“中移點(diǎn)”．已知⊙O的半徑為1．
  （1）如圖，點(diǎn)P（-1，0），點(diǎn)Q（m,4），
  ①點(diǎn)M為⊙O與y軸正半軸的交點(diǎn)，

  OO

  ′

  =

  5

  ，求m的值；
  ②點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)，若在直線y=x+3上存在線段PQ的“中移點(diǎn)”O(jiān)′，求m的取值范圍．
  （2）點(diǎn)Q是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段OQ上，且OM=t（0

  ＜

  t

  ＜

  1

  2

  ）．若P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)O′為線段PQ的“中移點(diǎn)”，連接OO′，當(dāng)點(diǎn)Q在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出OO′長(zhǎng)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
  
  組卷：423引用：4難度：0.5

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