2023年山東省東營(yíng)市河口區(qū)勝利十三中等三校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小

• 1．|-2023|的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：407引用：9難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．2ab-ab=ab	B．2ab+ab=2a2b2
  C．4a3b2-2a=2a2b	D．-2ab2-a2b=-3a2b2
  組卷：1757引用：20難度：0.9

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• 3．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2309引用：17難度：0.5

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• 4．下表是有關(guān)企業(yè)和世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)的5種新冠疫苗的有效率，則這5種疫苗有效率的中位數(shù)是（　?。?br />

  疫苗名稱	克爾來(lái)福	阿斯利康	莫德納	輝瑞	衛(wèi)星V
  有效率	79%	76%	95%	95%	92%

  A．79%

  B．92%

  C．95%

  D．76%
  組卷：575引用：6難度：0.7

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• 5．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：2937引用：47難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，添加一個(gè)條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（　?。?/div>

  A．AB2=AD?AC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D． BD BC = AD AB
  組卷：454引用：2難度：0.6

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• 7．用半徑為2的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（　?。?/div>

  A．2

  B．1

  C．4π

  D．2π
  組卷：253引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，BD，AE交于點(diǎn)O，若隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（　?。?/div>

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 1 6
  組卷：1448引用：10難度：0.5

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三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△BPC的最大面積；
  （3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP₁C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP₁C為菱形？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：778引用：4難度：0.1

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• 25．如圖1所示，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為a（0＜a＜4）的正方形CFEG的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．
  
  （1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，AE與BF的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜30°），請(qǐng)問(wèn)此時(shí)上述結(jié)論是否還成立？若成立，寫(xiě)出推理過(guò)程，若不成立，說(shuō)明理由；
  （3）【拓展延伸】當(dāng)

  a

  =

  2

  時(shí)，正方形CFEG若按圖1所示位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、F、C在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AE的長(zhǎng)

  ．
  組卷：348引用：2難度：0.1

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