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2022-2023學年河北省滄州市重點高中聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.若復數(shù)z=3-2i,則復數(shù)z的虛部為(  )

    組卷:44引用:5難度:0.8
  • 2.若A(1,m),B(m+1,3),C(1-m,7)三點共線,則m=(  )

    組卷:235引用:7難度:0.7
  • 3.已知平面α,β和直線a,b,α∩β=a,b?β,則“
    a
    b
    ”是“α⊥β”的(  )

    組卷:36引用:2難度:0.5
  • 4.某實驗室的籠子中有40只小白鼠,將其進行編號,分別為00,01,02,…,39,現(xiàn)從中抽取一個容量為10的樣本進行試驗,選取方法是從下面的隨機數(shù)表的第1行第15列和第16列數(shù)字開始由左向右依次選取2個數(shù)字,直到取足樣本,則抽取樣本的第6個號碼為( ?。?br />90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90
    07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67

    組卷:114引用:2難度:0.8
  • 5.已知(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx(其中i為虛數(shù)單位),那么復數(shù)
    cos
    π
    5
    +
    isin
    π
    5
    2023
    在復平面內(nèi)所對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.7
  • 6.已知三棱錐P-ABC,PA⊥底面ABC,PA=AC=2,AB=1,
    ACB
    =
    π
    6
    ,則三棱錐P-ABC外接球的體積為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:3難度:0.7
  • 7.在△ABC中,點D是邊BC的中點,且
    AD
    =
    3
    ,若點P為平面ABC內(nèi)一點,則
    PA
    ?
    PB
    +
    PC
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:2難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足b(1+2cosA)=c.
    (1)證明:A=2B.
    (2)求
    b
    +
    3
    c
    bcos
    B
    的取值范圍.

    組卷:45引用:2難度:0.5
  • 22.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E為AB的中點,沿DE將△ADE折起,使得點A到點P的位置,且PE⊥EB,M為PB的中點,N是BC上的動點(與點B、C不重合).
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    (1)證明:平面EMN⊥平面PBC;
    (2)是否存在點N,使得二面角B-EN-M的正切值為
    17
    ?若存在,確定N點的位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:105引用:3難度:0.4
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