2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填（涂）在答卷紙上.）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某市有47857名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這47857名考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（　?。?/h2>

  A．47857名考生的數學成績

  B．2000

  C．抽取的2000名考生

  D．抽取的2000名考生的數學成績
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．每一條對角線都平分一組對角的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：1002難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點O，∠BAO=90°，BD=10cm,AC=6cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4 cm

  B．5 cm

  C．6 cm

  D．8 cm
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列調查中，更適宜普查的是（　?。?/h2>

  A．某本書的印刷錯誤

  B．某產品的使用壽命

  C．某條河中魚的種類

  D．大眾對某電視節(jié)目的喜好程度
  組卷：285引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖①，四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD稱為箏形．根據我們已經知道四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系如圖②所示，則在圖②中用圓形陰影畫出箏形的大致區(qū)域正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：371引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案填寫在答卷紙相應位置上）

• 7．若式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：618難度：0.8

  解析

• 8．在空氣的成分中，氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．若要表示以上信息，最合適的統(tǒng)計圖是

  ．
  組卷：710引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分.請在答卷紙指定區(qū)域內作答，解答時應根據需要，寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．我們知道，平行四邊形的對邊平行且相等，利用這一性質，可以為證明線段之間的位置關系和數量關系提供幫助．
  重溫定理，識別圖形
  （1）如圖①，我們在探究三角形中位線DE和第三邊BC的關系時，所作的輔助線為“延長DE到點F，使EF=DE，連接CF”，此時DE與DF在同一直線上且DE=

  1

  2

  DF，又可證圖中的四邊形

  為平行四邊形，可得BC與DF的關系是

  ，于是推導出了“DE∥BC，DE=

  1

  2

  BC”．
  尋找圖形，完成證明
  （2）如圖②，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，△BEH是等腰直角三角形，∠EBH=90°，連接CF、CH．求證CF=

  2

  BE．
  構造圖形，解決問題
  （3）如圖③，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形，∠ABC=∠AEF=120°，連接BE、CF．直接寫出CF與BE的數量關系．
  組卷：1485難度：0.2

  解析

• 25．實踐操作
  在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，現(xiàn)將紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形的邊的交點），再將紙片還原．
  初步思考
  （1）若點P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）．
  ①當點P與點A重合時，∠DEF=

  °；當點E與點A重合時，∠DEF=

  °；
  ②當點E在AB上，點F在DC上時（如圖②），求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當AP=7時的菱形EPFD的邊長．
  深入探究
  （2）若點P落在矩形ABCD的內部（如圖③），且點E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值．
  拓展延伸
  （3）若點F與點C重合，點E在AD上，射線BA與射線FP交于點M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請直接寫出線段AE的長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1084引用：5難度：0.1

  解析