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2022-2023學年寧夏銀川市賀蘭一中高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/20 23:30:6

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={x|-1＜2-x＜4}，B={x∈N|1≤x+1≤6}，則（?_RA）∩B等于（　?。?/h2>
A．（3，6] B．（2，5] C．{3，4，5} D．{4，5，6}
組卷：34引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x＞0，x²-x+1＞0，則￢p為（　?。?/h2>
A．?x＜0，x²-x+1≤0 B．?x＞0，x²-x+1≤0
C．?x＞0，x²-x+1≤0 D．?x＜0，x²-x+1≥0
組卷：123引用：4難度：0.9
解析
3．設函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
,
x
＜
0
，
2
x
-
1
，
x
≥
0
，
，則f（f（-1））=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．3 D．7
組卷：23引用：4難度：0.8
解析
4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
與g（x）=x-1
B．f（x）=2|x|與
g
（
x
）
=
4
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
與
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
+
1
x
-
1
與
y
=
x
2
-
1
組卷：382引用：6難度：0.7
解析
5．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：572引用：14難度：0.8
解析
6．我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
-
1
x
+
1
B．
y
=
x
+
1
x
C．y=x|x| D．y=|2^x|
組卷：47引用：4難度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
2
-
2
ax
在[1，3]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，+∞）
組卷：386引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．新冠肺炎期間，呼吸機成為緊缺設備，某企業(yè)在國家科技的支持下，進行設備升級，生產(chǎn)了一批新型的呼吸機．已知該種設備年固定研發(fā)成本為60萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入100元，設該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設備x萬臺，且全部售完，由于產(chǎn)能原因，該設備產(chǎn)能最多為32萬臺，且每萬臺的銷售收入f（x）（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬臺）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足：
f
（
x
）
=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
18
70
+
2650
x
-
27000
x
2
，
18
＜
x
≤
32
．
（1）寫出年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式．（年利潤=年銷售收入-總成本）；
（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？
組卷：86引用：5難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=3^x+λ?3^-x（λ∈R）．
（1）是否存在實數(shù)λ使得f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出實數(shù)λ，若不存在，請說明理由；
（2）在（1）的結(jié)論下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：163引用：6難度：0.7
解析