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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-2），則
z
z
=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
+
4
5
i
B．
-
3
5
-
4
5
i
C．
3
5
+
4
5
i
D．
3
5
-
4
5
i
組卷：173引用：3難度：0.7
解析
2．已知圓錐的側(cè)面積（單位：cm²）為8π，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑（單位：cm）是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
2
D．
3
組卷：105引用：4難度：0.8
解析
3．已知球O₁與一正方體的各條棱相切，同時(shí)該正方體內(nèi)接于球O₂，則球O₁與球O₂的表面積之比為（　　）
A．2：3 B．3：2 C．
2
：
3
D．
3
：
2
組卷：67引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60m,則河流的寬度BC等于（　　）
A．
240
（
3
-
1
）
m B．
180
（
2
-
1
）
m C．
160
（
2
-
1
）
m D．
120
（
3
-
1
）
m
組卷：141引用：10難度：0.6
解析
5．已知非零向量
AB
與
AC
滿足
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
?
BC
=
0
且
AB
|
AB
|
?
AC
|
AC
|
=
1
2
．則△ABC為（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形
組卷：682引用：82難度：0.9
解析
6．三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁=1：3，則三棱錐A₁-ABC、三棱錐B-A₁B₁C、三棱錐C-A₁B₁C₁的體積之比為（　　）
A．1：2：9 B．1：3：9 C．1：4：9 D．1：6：9
組卷：54引用：3難度：0.5
解析
7．已知正三棱錐A-BCD中，
2
AE
=
EB
，AD⊥CE，AB=2，則正三棱錐A-BCD內(nèi)切球的半徑為（　?。?/h2>
A．
3
+
3
3
B．
3
C．
3
-
3
3
D．
3
+
3
6
組卷：98引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，二面角A-CD-F為60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6．
（1）求證：BF∥平面ADE；
（2）求直線AC與平面CDEF所成角的正弦值．
組卷：513引用：5難度：0.5
解析
22．如圖1，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且BM=2MA，AN=2NC．
如圖2，將△AMN沿MN折起到△A'MN的位置，連接A'B，A'C．

（1）求證：平面A'BM⊥平面BCNM；
（2）給出三個(gè)條件：①A'M⊥BC；②二面角A'-MN-C的大小為60°；③A'到平面BCNM的距離為
2
2
．從中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題的條件中，并作答：
已知_______，在線段A'C上是否存在一點(diǎn)P，使三棱錐A'-PMB的體積為
3
4
？若存在，求出
A
′
P
A
′
C
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：99引用：2難度：0.4
解析

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A．等邊三角形	B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形	D．三邊均不相等的三角形

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-2），則zz=（ ?。?/h2>

2．已知圓錐的側(cè)面積（單位：cm2）為8π，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑（單位：cm）是（ ?。?/h2>

3．已知球O1與一正方體的各條棱相切，同時(shí)該正方體內(nèi)接于球O2，則球O1與球O2的表面積之比為（ ）

4．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60m,則河流的寬度BC等于（ ）

5．已知非零向量AB與AC滿足（AB|AB|+AC|AC|）?BC=0且AB|AB|?AC|AC|=12．則△ABC為（ ?。?/h2>

6．三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：3，則三棱錐A1-ABC、三棱錐B-A1B1C、三棱錐C-A1B1C1的體積之比為（ ）

7．已知正三棱錐A-BCD中，2AE=EB，AD⊥CE，AB=2，則正三棱錐A-BCD內(nèi)切球的半徑為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，二面角A-CD-F為60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6．（1）求證：BF∥平面ADE；（2）求直線AC與平面CDEF所成角的正弦值．

1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-2），則
z
z
=（　?。?/h2>

2．已知圓錐的側(cè)面積（單位：cm²）為8π，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑（單位：cm）是（　?。?/h2>

3．已知球O₁與一正方體的各條棱相切，同時(shí)該正方體內(nèi)接于球O₂，則球O₁與球O₂的表面積之比為（　　）

4．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60m,則河流的寬度BC等于（　　）

5．已知非零向量
AB
與
AC
滿足
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
?
BC
=
0
且
AB
|
AB
|
?
AC
|
AC
|
=
1
2
．則△ABC為（　?。?/h2>

6．三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁=1：3，則三棱錐A₁-ABC、三棱錐B-A₁B₁C、三棱錐C-A₁B₁C₁的體積之比為（　　）

7．已知正三棱錐A-BCD中，
2
AE
=
EB
，AD⊥CE，AB=2，則正三棱錐A-BCD內(nèi)切球的半徑為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，二面角A-CD-F為60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6．
（1）求證：BF∥平面ADE；
（2）求直線AC與平面CDEF所成角的正弦值．