2023年黑龍江省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.集合A={x|-1<x<3},B={-2,-1,0,2,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>
組卷:214引用:6難度:0.7 -
2.已知i為虛數(shù)單位,z=3+i,則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為( ?。?/h2>zz-i組卷:77引用:3難度:0.7 -
3.已知P(B)=0.3,P(B|A)=0.9,
,則P(B|A)=0.2=( ?。?/h2>P(A)組卷:337引用:4難度:0.8 -
4.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知(sinA+sinB)(a-b)=sinC(b+c),若角A的內(nèi)角平分線AD的長為3,則b+c的最小值為( ?。?/h2>
組卷:472引用:6難度:0.5 -
5.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=
,若該數(shù)列滿足an+2SnSn-1=0(n≥2),則下列命題中錯誤的是( ?。?/h2>12組卷:183引用:4難度:0.6 -
6.在三棱錐A-BCD中,AB,AC,AD兩兩垂直,AB=2,AC=AD=3,
,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為( ?。?/h2>BE=ED,CF=2FD組卷:170引用:2難度:0.6 -
7.已知直線l:2x+y+m=0上存在點A,使得過點A可作兩條直線與圓C:x2+y2-2x-4y+2=0分別切于點M,N,且∠MAN=120°,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:203引用:3難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分)
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21.已知雙曲線
實軸端點分別為A1(-a,0),A2(a,0),右焦點為F,離心率為2,過A1點且斜率1的直線l與雙曲線C交于另一點B,已知△A1BF的面積為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).92
(1)求雙曲線的方程;
(2)若過F的直線l'與雙曲線C交于M,N兩點,試探究直線A1M與直線A2N的交點Q是否在某條定直線上?若在,請求出該定直線方程;若不在,請說明理由.組卷:208引用:4難度:0.6 -
22.已知a∈R,函數(shù)
,g(x)=ax-lnx-2.f(x)=ax+lnx
(1)當(dāng)f(x)與g(x)都存在極小值,且極小值之和為0時,求實數(shù)a的值;
(2)若f(x1)=f(x2)=2(x1≠x2),求證:.1x1+1x2>2a組卷:481引用:12難度:0.2