2021-2022學(xué)年廣東省茂名市高州一中附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．）每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．一種新冠病毒的直徑約為0.00000003m,數(shù)據(jù)0.00000003m可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-7m

  B．3×10-8m

  C．0.3×10-7m

  D．-3×108m
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，已知AB∥CD，∠2=133°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．43°

  B．147°

  C．47°

  D．133°
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x-1）（1-x）=x2-1	B．a(chǎn)-3÷a-5=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（3a2）3=9a5
  組卷：54引用：3難度：0.8

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• 4．如圖可以近似地刻畫(huà)下述哪個(gè)情景（　?。?/h2>

  A．一個(gè)勻速上升的氣球（高度與時(shí)間的關(guān)系）

  B．勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）

  C．小詩(shī)媽到超市購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果（總費(fèi)用與重量的關(guān)系）

  D．小麗勻速步行上學(xué)（離學(xué)校的距離與時(shí)間的關(guān)系）
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，∠DOE=90°，則∠AOD的余角是（　　）

  A．∠COD

  B．∠COE

  C．∠COE和∠COD

  D．∠COD和∠BOE
  組卷：403引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，通過(guò)計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是（　?。?/h2>

  A．（a+b+c）2=a2+b2+c2

  B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac

  C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

  D．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac
  組卷：588引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：497引用：4難度：0.9

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• 8．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  組卷：539引用：20難度：0.9

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五、解答題（三）：（每小題10分，共20分）

• 24．請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：
  3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
  ①7²-5²=8×

  ；
  ②9²-（

  ）²=8×4；
  ③（

  ）²-9²=8×5；
  ④13²-（

  ）²=8×

  ；
  …
  （1）通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫(xiě)出來(lái)．
  （2）你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？
  組卷：4469引用：13難度：0.1

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• 25．問(wèn)題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
  結(jié)論應(yīng)用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4153引用：36難度：0.3

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