請先觀察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
①7²-5²=8×
3
3
；
②9²-（
7
7
）²=8×4；
③（
11
11
）²-9²=8×5；
④13²-（
11
11
）²=8×
6
6
；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

【考點】平方差公式．

【答案】3；7；11；11；6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：4442引用：13難度：0.1

相似題

1．閱讀下面問題：你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：
①（a-1）（a+1）=
．
②（a-1）（a²+a+1）=
．
③（a-1）（a³+a²+a+1）=
．
④由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
．
（2）利用得出的結(jié)論計算：2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+3．
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：396引用：3難度：0.8
解析
2．若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，則A的末位數(shù)字是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：445引用：11難度：0.9
解析
3．下列各式中不能用平方差公式進行計算的是（　?。?/h2>
A．（m-n）（m+n） B．（-x-y）（x+y）
C．（2x+y）（y-2x） D．（a+b-c）（a-b+c）
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：210引用：5難度：0.8
解析

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A．（m-n）（m+n）	B．（-x-y）（x+y）
C．（2x+y）（y-2x）	D．（a+b-c）（a-b+c）

2．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，則A的末位數(shù)字是（ ?。?/h2>