2023年江蘇省南通市崇川區(qū)等地高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（3月份）（一）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={m-1，-3}，B={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則實數(shù)m=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0或-1

  D．1
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：70引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M在拋物線上，且

  |

  MF

  |

  =

  3

  2

  p

  ，若△OFM的面積為4

  2

  ，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 4．傳說國際象棋發(fā)明于古印度，為了獎賞發(fā)明者，古印度國王讓發(fā)明者自己提出要求，發(fā)明者希望國王讓人在他發(fā)明的國際象棋棋盤上放些麥粒，規(guī)則為：第一個格子放一粒，第二個格子放兩粒，第三個格子放四粒，第四個格子放八?！来艘?guī)律，放滿棋盤的64個格子所需小麥的總重量大約為（　?。﹪崳?kg麥子大約20000粒，lg2=0.3）

  A．105

  B．107

  C．1012

  D．1015
  組卷：194引用：5難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，“△ABC是鈍角三角形”是“tanAtanB＜1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ，則向量

  a

  ，

  b

  一定滿足的關(guān)系為（　　）

  A． a = 0

  B．存在實數(shù)λ，使得 a = λ b

  C．存在實數(shù)m,n,使得 m a = n b

  D． | a - b | = | a | - | b |
  組卷：533引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)

  a

  =

  2

  2

  ，

  b

  =

  e

  -

  1

  4

  ，

  c

  =

  sin

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三個點在橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，橢圓外一點P滿足

  OP

  =

  2

  AO

  ，

  BP

  =

  2

  CP

  （O為坐標(biāo)原點）．
  （1）求x₁x₂+2y₁y₂的值；
  （2）證明：直線AC與OB斜率之積為定值．
  組卷：105引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-lnx,g（x）=ax（a∈R）．
  （1）若函數(shù)y=g（x）圖像恰與函數(shù)y=f（x）圖像相切，求實數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）+2lnx有兩個極值點x₁，x₂，設(shè)點A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂）），證明：AB兩點連線的斜率

  k

  ＞

  4

  a

  -

  a

  2

  ．
  組卷：82引用：3難度：0.6

  解析