2019-2020學年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高二(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/14 16:30:9
一、填空題(1-6題每題4分,7-12題每題5分,滿分54分)
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1.在直角坐標系中,直線的傾斜角的范圍為.
組卷:154引用:1難度:0.9 -
2.設z=
,則Imz=.3+2ii組卷:54引用:1難度:0.8 -
3.若(1+ai)i=2-bi,其中a、b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=
組卷:140引用:4難度:0.9 -
4.已知實數(shù)x,y滿足約束條件
,則目標函數(shù)z=x-y的最小值等于 .y≥1y≤2x-1x+y≤5組卷:21引用:2難度:0.5 -
5.在平面直角坐標系中,直線l:
(t是參數(shù),t∈R),圓C:x=3+ty=3-2t(θ是參數(shù),θ∈[0,2π)),則圓心到直線的距離是x=2cosθy=2+2sinθ組卷:50引用:3難度:0.7 -
6.已知拋物線y2=16x的焦點與雙曲線
(a>0)的一個焦點重合,則雙曲線的漸近線的夾角為.x2a2-y212=1組卷:38引用:1難度:0.7 -
7.復數(shù)z滿足
,設|z|max=m,|z|min=n,則m?n=.|z+3-3i|=3組卷:100引用:6難度:0.7
三、解答題(滿分76分)
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20.已知a、β為方程4x2+2ix-3-
=0的兩根,其中a∈R.定義數(shù)列{an}:a1=β.a(chǎn)2=β+3i.且當n≥2時,an2+2ian-l=(an-1+i)(an+1+i).3
(1)求a1,a2;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求a20162+a20172+a20182的值.組卷:67引用:1難度:0.4 -
21.設C1是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0),C2是以直線
與2x-3y=0為漸近線,以2x+3y=0為一個焦點的雙曲線.(0,7)
(1)求雙曲線C2的標準方程;
(2)若C1與C2在第一象限內(nèi)有兩個公共點A和B,求p的取值范圍,并求的最大值;FA?FB
(3)若△FAB的面積S滿足,求p的值.S=23FA?FB組卷:52引用:6難度:0.1