2021-2022學年新疆烏魯木齊二十九中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x - 2 = 0

  B．2x2=6

  C． x + 1 x = 1

  D．x2+y2=2
  組卷：5引用：2難度：0.9

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• 2．若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足

  a

  +

  1

  3

  b

  +

  1

  9

  c

  =

  0

  ，則ax²+bx+c=0必有一根為（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程ax²+bx+c=0可以轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，若其中一個一元一次方程為

  x

  -

  2

  =

  2

  ，則另一個一元一次方程為（　?。?/h2>

  A． x - 2 = 2

  B．x-2=2

  C． x - 2 = - 2

  D． x + 2 = 2
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程ax²-5x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≤ 25 4 且a≠0

  B． a ≤ 25 4

  C． a ＜ 25 4 且a≠0

  D． a ＜ 25 4
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-8，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對稱軸為直線x=1

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，8）

  C．當x＞-1時，y隨x的增大而增大

  D．y的最小值為-8
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 6．在一幅長80cm,寬40cm的矩形狀的畫的四周加上寬度相同的邊框，制成一幅掛圖（如圖），如果畫的面積占這個掛圖面積的72%，所加邊框的寬度為x cm,則根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/h2>

  A．（80+x）（40+x）=80×40×72%

  B．（80-2x）（40-2x）=80×40×72%

  C．（80+2x）（40+2x）×72%=80×40

  D．（80+x）（40+x）×72%=80×40
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 7．把拋物線y=2（x+1）²向右平移1個單位，所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x+2）2	B．y=2x2
  C．y=2（x+1）2+1	D．y=2（x+1）2-1
  組卷：2引用：2難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系、經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：
  

  銷售價格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請直接寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式

  ；
  （2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
  （3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，當40≤x≤45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．
  組卷：298引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，直線y=-2x+12與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+10x+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于另一點A，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，過E作EF∥y軸交x軸于點F，交直線BC于點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求線段EM的最大值；
  （3）在（2）的條件下，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，A，M為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出P點坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：312引用：4難度：0.1

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