2019-2020學(xué)年北京人大附中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、迭擇題（本題共35分，第19題，每小題3分，第10-13題，每小題3分請將你認(rèn)為正確的選項填在電腦著隱頁面的規(guī)定位置）第1-13題均有四個選項，符合題意的選項只有一個
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1．近期，新型冠狀病毒感染肺炎的疫情在全國蔓延，全國人民團結(jié)一致，全力抗擊新型冠狀病毒感染肺炎．多國政府官員及機構(gòu)高度贊賞并支持中國政府抗擊疫情的有力措施，表示對中國早日戰(zhàn)勝疫情充滿信心，社會各界人士積極捐款．截止2月5日中午12點，武漢市慈善總會接收捐贈款約3230000000元.14億中國人民眾志成城、行動起來、戰(zhàn)斗起來，一定能打贏這場疫情防控阻擊戰(zhàn)，將3230000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：265引用：5難度：0.9 -
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：199引用：3難度：0.9 -
3．將拋物線y=x2向右平移3個單位得到的拋物線表達式是（ ）
組卷：272引用：11難度：0.9 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：3342引用：23難度：0.5 -
5．用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0，配方后得到的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1008引用：8難度：0.8 -
6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，2），如果射線OA與x軸正半軸的夾角為α，那么sinα的值是（ ）
組卷：273引用：1難度：0.7 -
7．袋子中有42個除顏色外完全相同的小球，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球，記錄顏色后放回，將球搖勻．重復(fù)上述過程180次后，共摸到紅球30次，由此可以估計口袋中的紅球個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：536引用：2難度：0.7 -
8．已知點A（2，3）在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象上，當(dāng)x＞-2時，則y的取值范圍是（ ?。?/h2>kx組卷：621引用：3難度：0.6 -
9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，∠A=30°，CD=4，則⊙O的直徑的長為（ ?。?/h2>3組卷：493引用：1難度：0.4
四、解答題（本題共35分，請將你的答案手寫在答題紙上，并拍照上傳到電腦答題頁面的規(guī)定位置）
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27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點D，點E與點D關(guān)于直線BC對稱，連接CD，CE，DE．
（1）依題意補全圖形；
（2）判斷△CDE的形狀，并證明；
（3）請問在直線CE上是否存在點P，使得PA-PB=CD成立？若存在，請用文字描述出點P的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請說明理由．組卷：884引用：8難度：0.3 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于已知的△ABC，點P在邊BC的垂直平分線上，若以P為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點個數(shù)之和大于等于3，則稱點P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點”．
如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個“穩(wěn)定點”P的示意圖．
已知點A（m,0），B（0，n），
（1）如圖1，當(dāng)m=2，n=2時在點P1（3，2），P2（3，1），P3（3，-3）中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點”是．3
（2）如圖2，當(dāng)n=4時，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則m的取值范圍是．
（3）如圖3，當(dāng)m=3，1≤n≤6時，過點M（5，7）的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點”，則k的取值范圍是．
組卷：242引用：3難度：0.1