2022年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)第二次綜合測試試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|-3≤x＜5}，B={x|y=
}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>4x+2組卷：135引用：1難度：0.7 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=6，S5=25，則a4=（ ）
組卷：155引用：3難度：0.7 -
3．平面非零向量
，a滿足|b|=|a|，|b-a|=b|3|，則a與a的夾角為（ ?。?/h2>b組卷：156引用：1難度：0.8 -
4．已知f（x）=x-sinx,則不等式f（2m+1）+f（1-m）＞0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：251引用：7難度：0.7 -
5．由國家信息中心“一帶一路”大數(shù)據(jù)中心等編寫的《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）》發(fā)布，呈現(xiàn)了我國與“一帶一路”沿線國家的貿(mào)易成果現(xiàn)狀報(bào)告．由數(shù)據(jù)分析可知．在2011年到2016年這六年中，中國與“一帶一路”沿線國家出口額和進(jìn)口額圖表如圖，下列說法中正確的是中國與“一帶一路”沿線國家出口額和進(jìn)口額（億美元）（ ?。?/h2>組卷：31引用：2難度：0.8 -
6．雙碳，即碳達(dá)峰與碳中和的簡稱.2020年9月中國明確提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，中國加大了電動(dòng)汽車的研究與推廣，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：C=In?t,其中
為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=10A時(shí)，放電時(shí)間t=57h,則當(dāng)放電電流I=15A時(shí)，放電時(shí)間為（ ）n=log322組卷：246引用：11難度：0.6 -
7．已知0＜α＜
，sin（π2-α）=π4，則26的值為（ ）sinα1+tanα組卷：286引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.
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21．已知橢圓C：
=1（a＞2＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，原點(diǎn)O到直線AF的距離為x2a2+y2b2，△AOF的面積為1．255
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，QM與NE交于點(diǎn)P，是否存在直線l使得△PMN的面積等于，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．516組卷：191引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx+b在點(diǎn)
處的切線方程為（π2，f（π2））．y=π2+1
（1）求函數(shù)f（x）在（-π，π）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x）≤m（x-π）恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)m的取值集合，若不存在，說明理由．x∈[0，5π4]
（附：（π2+4）≈19.6，5π+4≈19.7）．2組卷：146引用：2難度：0.6