已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞2＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，原點(diǎn)O到直線AF的距離為255，△AOF的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，QM與NE交于點(diǎn)P，是否存在直線l使得△PMN的面積等于516，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
5
5
5
16
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：4難度：0.4
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1．已知橢圓E：
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7 -
2．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6 -
3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ?。?/h2>C：x23+y22=1發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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