2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中牟第一高級中學(xué)南校區(qū)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的．）

• 1．設(shè)角α的終邊上有一點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+cosα的值是（　　）

  A． - 2 5

  B． 2 5

  C． - 2 5 或 2 5

  D．1
  組卷：147引用：10難度：0.9

  解析

• 2．“平面向量

  a

  與

  b

  滿足

  a

  ?

  b

  ＜0”是“

  a

  與

  b

  的夾角是鈍角”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：116引用：2難度：0.7

  解析

• 3．復(fù)數(shù)6+5i與-3+4i分別表示向量

  OA

  與

  OB

  ，則表示向量

  BA

  的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3+9i

  B．2+8i

  C．-9-i

  D．9+i
  組卷：151引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等

  B．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐

  C．直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐

  D．有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
  組卷：241引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  sin

  A

  =

  a

  c

  ，

  （

  b

  +

  c

  +

  a

  ）

  （

  b

  +

  c

  -

  a

  ）

  =

  3

  bc

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．鈍角三角形
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)．P是線段AD的中點(diǎn)，且

  AP

  =x

  AB

  +y

  AC

  ．則，x+y=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：459引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若0＜α＜

  π

  2

  ，-

  π

  2

  ＜β＜0，cos（

  π

  4

  +α）=

  1

  3

  ，cos（

  π

  4

  -

  β

  2

  ）=

  3

  3

  ，則cos（α+

  β

  2

  ）=（　　）

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 5 3 9

  D．- 6 9
  組卷：3579引用：104難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ，x∈R．
  （Ⅰ）在用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f（x）的圖象時，列表如下：
  

  2 x - π 4	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		3 π 8	5 π 8		9 π 8
  f（x）	0	2	0		0

  在答題卡相應(yīng)位置完成上述表格，并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域．
  組卷：330引用：3難度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知A≠

  π

  2

  ，且3sinAcosB+

  1

  2

  bsin2A=3sinC．
  （1）求a的值；
  （2）若A=

  2

  π

  3

  ，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：119引用：3難度：0.6

  解析