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2022-2023學(xué)年河北省石家莊市辛集市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/10 8:0:9

一、單選擇題(每題5分,共40分)

  • 1.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),有下列命題:①-1的平方根只有i;②i是1的平方根;③若復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)是某一元二次方程的根,則a-bi一定是方程的另一個(gè)根;④若z為純虛數(shù)i,則z的平方根為虛數(shù).上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.8
  • 2.下列命題中成立的是( ?。?/h2>

    組卷:246引用:5難度:0.7
  • 3.在所有的兩位數(shù)(10-99)中,任取一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率是(  )

    組卷:60引用:4難度:0.9
  • 4.從3,4,5,6四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)作為三角形的三邊長(zhǎng),則構(gòu)成的三角形是銳角三角形的概率是(  )

    組卷:93引用:4難度:0.7
  • 5.已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù):
    甲組:27,30,37,m,40,50;
    乙組:24,n,33,44,48,52.
    若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等,則
    m
    n
    等于( ?。?/h2>

    組卷:314引用:6難度:0.7
  • 6.某地區(qū)為了解最近11天該地區(qū)的空氣質(zhì)量,調(diào)查了該地區(qū)過(guò)去11天PM2.5的濃度(單位:μg/m3),數(shù)據(jù)依次為53,56,69,70,72,79,65,80,45,41,m(m>50).已知這組數(shù)據(jù)的極差為40,則這組數(shù)據(jù)的第m百分位數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.7
  • 7.在△ABC中,AD為BC上的中線,G為AD的中點(diǎn),M,N分別為線段AB,AC上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)A,B,C),且M,N,G三點(diǎn)共線,若
    AM
    =
    λ
    AB
    ,
    AN
    =
    μ
    AC
    ,則λ+4μ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:319引用:6難度:0.5

四、解答題(17題10分,18-22題每題12分,共70分)

  • 21.甲,乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,采取積分制,規(guī)則如下:每勝1局得1分,負(fù)1局或平局都不得分,積分先達(dá)到2分者獲勝;若第四局結(jié)束,沒(méi)有人積分達(dá)到2分,則積分多的一方獲勝;若第四局結(jié)束,沒(méi)人積分達(dá)到2分,且積分相等,則比賽最終打平.假設(shè)在每局比賽中,甲勝的概率為
    1
    2
    ,負(fù)的概率為
    1
    3
    ,且每局比賽之間的勝負(fù)相互獨(dú)立.
    (1)求第三局結(jié)束時(shí)乙獲勝的概率;
    (2)求甲獲勝的概率.

    組卷:251引用:13難度:0.7
  • 22.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(單位:噸),一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
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    (1)求直方圖中a的值;
    (2)設(shè)該市有50萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;
    (3)若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值,并說(shuō)明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)

    組卷:132引用:3難度:0.6
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