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2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)巴蜀科學(xué)城中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/10/17 5:0:1

一、單選題

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．?x≤1，x²-x≤0 B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x≤1，x²-x＞0 D．?x＞1，x²-x≤0
組卷：37引用：6難度：0.7
解析
2．已知集合A={x|
x
-
1
x
+
1
≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{-1，0，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：166引用：3難度：0.9
解析
3．下列不等式中成立的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則ac²＞bc² B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b² D．若a＞b,則a³＞b³
組卷：212引用：15難度：0.7
解析
4．若函數(shù)y=f（x+2）關(guān)于x=-2對稱，且在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞減，則（　?。?/h2>
A．f（-1）＞f（2）＞f（3） B．f（3）＞f（-1）＞f（2）
C．f（2）＞f（-1）＞f（3） D．f（3）＞f（2）＞f（-1）
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
5．記函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
5
x
-
1
在區(qū)間[2，9]上的最大值和最小值分別為M、m,則m+M=（　?。?/h2>
A．
27
2
B．13 C．
25
2
D．12
組卷：386引用：5難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-3）=10，則f（3）=（　?。?/h2>
A．-26 B．26 C．18 D．10
組卷：412引用：3難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
1
-
|
x
|
，
（
x
≤
1
）
x
2
-
4
x
+
3
，
（
x
＞
1
）
，若f（f（m））≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2，2] B．[-2，2]∪[4，+∞）
C．[-2，2+
2
] D．[-2，2+
2
]∪[4，+∞）
組卷：818引用：22難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
，且滿足
f
（
0
）
=
0
，
f
（
1
）
=
1
5
．
（1）判斷f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性，并用定義證明：
（2）設(shè)g（x）=kx²+2kx+1（k≠0），若對任意的x₁∈[-2，2]，總存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：79引用：6難度：0.6
解析
22．設(shè)a,b∈R，若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b,則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a,b）對稱；反之，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a,b）對稱，則函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函數(shù)
g
（
x
）
=
5
x
+
3
x
+
1
．
（Ⅰ）證明：函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點（-1，5）對稱；
（Ⅱ）已知函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于點（1，2）對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，h（x）=x²-mx+m+1．若對任意的x₁∈[0，2]，總存在
x
2
∈
[
-
2
3
，
1
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：400引用：6難度：0.5
解析

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A．?x≤1，x²-x≤0	B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x≤1，x²-x＞0	D．?x＞1，x²-x≤0

A．若a＞b,則ac²＞bc²	B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²	D．若a＞b,則a³＞b³

A．f（-1）＞f（2）＞f（3）	B．f（3）＞f（-1）＞f（2）
C．f（2）＞f（-1）＞f（3）	D．f（3）＞f（2）＞f（-1）

A．[-2，2]	B．[-2，2]∪[4，+∞）
C．[-2，2+ 2 ]	D．[-2，2+ 2 ]∪[4，+∞）

2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)巴蜀科學(xué)城中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題

1．命題“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（ ）

2．已知集合A={x|x-1x+1≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．下列不等式中成立的是（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)y=f（x+2）關(guān)于x=-2對稱，且在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞減，則（ ?。?/h2>

5．記函數(shù)f（x）=x2-2x+5x-1在區(qū)間[2，9]上的最大值和最小值分別為M、m,則m+M=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（-3）=10，則f（3）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=1-|x|，（x≤1）x2-4x+3，（x＞1），若f（f（m））≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

四、解答題

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

2．已知集合A={x|
x
-
1
x
+
1
≤0}，B={x∈Z|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

4．若函數(shù)y=f（x+2）關(guān)于x=-2對稱，且在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞減，則（　?。?/h2>

5．記函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
5
x
-
1
在區(qū)間[2，9]上的最大值和最小值分別為M、m,則m+M=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-3）=10，則f（3）=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
1
-
|
x
|
，
（
x
≤
1
）
x
2
-
4
x
+
3
，
（
x
＞
1
）
，若f（f（m））≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）