2023-2024學年安徽省亳州二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本小題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案請涂寫在答題卡上.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{1，2}
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：56引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²+|x|≥0，則命題P的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+|x|≤0	B．?x∈R，x2+|x|＜0
  C．?x?R，x2+|x|＜0	D．?x?R，x2+|x|≤0
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ≤0的解集為（　　）

  A． { x | x ＜ - 1 2 或 x ≥ 1 }	B． { x | - 1 2 ≤ x ≤ 1 }
  C． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }	D． { x | x ≤ - 1 2 或 x ≥ 1 }
  組卷：253引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如果函數

  y

  =

  2 x - 3 ， x ＞ 0

  f （ x ） ， x ＜ 0

  是奇函數，則f（-3）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0且

  2

  a

  +

  1

  b

  =2，則3a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 7 + 2 6 2

  C．15

  D．10+2 3
  組卷：617引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x+2）是定義域為R的偶函數，任意x₁∈（-∞，2]，x₂∈（-∞，2]，且x₁≠x₂，滿足

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  ，f（1）=0．則不等式f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，1）	D．（3，+∞）
  組卷：18難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
  （1）若函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
  （2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]，上是減函數，且對任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求實數a的取值范圍．
  組卷：441引用：24難度：0.1

  解析

• 22．定義在R上的函數f（x）是單調函數，滿足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
  （1）求f（0）的值；
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）若對于任意

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  ，都有f（kx²）-f（-2x-1）＜4成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：251難度：0.5

  解析