2018-2019學(xué)年江蘇省常州市新北實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）第9周周末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  組卷：2184引用：109難度：0.9

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• 2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：1010引用：158難度：0.9

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• 3．已知三角形三邊長分別為3，x,14，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：439引用：9難度：0.9

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• 4．若2^x=3，4^y=5，則2^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．-2

  C． 3 5 5

  D． 6 5
  組卷：358引用：62難度：0.9

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• 5．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
  ①

  5

  m

  -2n=12  ②

  7

  4

  y-

  11

  6

  z=-a  ③

  2

  a

  +

  b

  -1=3  ④mn+m=7  ⑤x+y=6．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：235引用：3難度：0.9

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• 6．不論x、y為何有理數(shù)時(shí)，x²+y²-12x+4y+40的值均為（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．零

  C．負(fù)數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：652引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3851引用：37難度：0.7

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• 8．請你計(jì)算：（1-x）（1+x），（1-x）（1+x+x²），…，猜想（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1-xn+1

  B．1+xn+1

  C．1-xn

  D．1+xn
  組卷：72引用：64難度：0.7

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三、解答題

• 25．拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）則圖③可以解釋為等式：

  ．
  （2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長方形，使拼出的長方形面積為3a²+7ab+2b²，并通過拼圖對多項(xiàng)式3a²+7ab+2b²因式分解：3a²+7ab+2b²=

  ．（拼圖圖形畫在方框內(nèi)）
  （3）如圖④，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)長方形的兩邊長（x＞y），結(jié)合圖案，指出以下關(guān)系式：
  ①xy=

  m

  2

  -

  n

  2

  4

  ；②x+y=m；③x²-y²=m?n；④x²+y²=

  m

  2

  +

  n

  2

  2

  
  其中正確的關(guān)系式為

  ．
  （4）試著用剪拼圖形的方法由幾何圖形的面積來證明：a²-b²=（a+b）（a-b）．
  組卷：617引用：3難度：0.5

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• 26．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按照小明的思路，則∠APC的度數(shù)為

  ．
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：986引用：7難度：0.5

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