2023年寧夏吳忠市鹽池縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（　?。?br/>

  A．|a|＞|b|

  B．|ac|=ac

  C．b＜d

  D．c+d＞0
  組卷：1622引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下面等式：①

  3

  2

  ×

  4

  2

  =

  12

  2

  ；②

  4

  3

  -

  27

  =

  1

  ；③（x-y）²=x²-y²；④（2x-y）（2x+y）=2x²-y²；⑤（m⁴）³=m¹²；⑥

  18

  ÷

  2

  =

  3

  ，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是

  ?

  AC

  上的點(diǎn)，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 5．為了保護(hù)環(huán)境，加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動(dòng)，隨機(jī)抽取班上30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本為30名學(xué)生	B．眾數(shù)是11節(jié)
  C．中位數(shù)是5.5節(jié)	D．平均數(shù)是6.5節(jié)
  組卷：28引用：5難度：0.7

  解析

• 6．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？若設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，則下列關(guān)于x,y的二元一次方程組中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 1000 99 x + 28 y = 999	B． x + y = 1000 9 11 x + 7 4 y = 999
  C． x + y = 1000 11 9 x + 4 7 y = 999	D． x + y = 999 11 9 x + 4 7 y = 1000
  組卷：339引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=x²+2x+k與x軸沒有交點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-k的大致圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：671引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，C是⊙O上一點(diǎn)，將

  ?

  AC

  沿直線AC翻折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 π 3 - 3

  B． 4 π 3

  C． 8 π 3

  D． 2 π 3
  組卷：1123引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共72分）

• 25．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
  （1）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm²），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形ADPQ}：S_△PQB=13：2？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出t值，并求出此時(shí)PQ的距離．
  組卷：141引用：3難度：0.5

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• 26．【方法探究】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC于點(diǎn)F，試證明：DE=DF．
  【方法遷移】如圖②是某市的一塊圓形空地，已知弦AB=60m,為打造宜居生活，建設(shè)生態(tài)家園，市政府計(jì)劃將這塊空地打造成城市運(yùn)動(dòng)公園．具體實(shí)施方案為：在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)C，連接AC，BC，使∠ACB=60°，作∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)D作∠ADE=120°，點(diǎn)E落在BC上，其中△BDE的位置建停車場(chǎng)，四邊形ACED的位置作為戶外活動(dòng)廣場(chǎng)，在弓形BC和弓形AC的位置種植綠植，弓形AB的位置設(shè)置公園大門．
  
  （1）試求當(dāng)AD為多長時(shí)，停車場(chǎng)的面積最大．
   （2）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，戶外活動(dòng)廣場(chǎng)的造型比較理想，試計(jì)算此時(shí)△ABC的面積．
  組卷：87引用：2難度：0.3

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