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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校九年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題,共30分)

  • 1.-2023的絕對值是( ?。?/h2>

    組卷:2118引用:153難度:0.9
  • 2.將11300000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

    組卷:13引用:2難度:0.7
  • 3.某校6名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:6難度:0.8
  • 4.要使分式
    x
    x
    -
    1
    有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:126引用:4難度:0.8
  • 5.一元二次方程2x2+x-1=0的根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:229引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,OC⊥AB于點C,則OC的長為( ?。?/h2>

    組卷:1847引用:15難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,下列三角函數(shù)表示正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1771引用:11難度:0.8
  • 8.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題,其題意為:客人一起分銀子,若每人7兩,還剩4兩;若每人9兩,還差8兩.問銀子共有幾兩?設(shè)銀子共有x兩,則可列方程為(  )

    組卷:1630引用:10難度:0.8

三、解答題(共9小題)

  • 24.如圖1,直線l:y=
    3
    3
    x+b與x軸交于點
    G
    -
    4
    3
    ,
    0
    ,與y軸交于點H,點A是線段OG上一動點(0<GA<6).以點G為圓心,GA長為半徑作⊙G交x軸于另一點B,交直線l于點C和點D,連接OC并延長交⊙G于點E.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,b=
    ,∠OGH=
    ;
    (2)如圖2,連接AC,當(dāng)AC=CE時,求證:△OAC∽△OCG;
    (3)當(dāng)點A在線段OG上運動時,求OC?CE的最大值.

    組卷:435引用:3難度:0.3
  • 25.定義:如果函數(shù)的圖象上至少存在不重合的兩點(m,n),(-m,-n),那么我們稱函數(shù)為“Q函數(shù)”,這對點叫做“Q函數(shù)”的Q點.
    (1)在下列關(guān)于x的函數(shù)中,是“Q函數(shù)”的,請在后面的橫線上打“√”,不是“Q函數(shù)”的打“×”
    ①y=4x
    ;
    ②y=-x+3
    ;
    ③y=
    k
    x
    k
    0

    (2)若關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x-4a是“Q函數(shù)”,求該函數(shù)上的Q點;
    (3)若A,B記作“Q函數(shù)”y=-
    4
    3
    x
    的一組Q點,以AB為邊作等邊△ABC,若點C在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    上運動,“Q函數(shù)”y=-x2-2bx+c一個Q點是(2b,n),當(dāng)2b≤x≤2時,“Q函數(shù)”y=-x2-2bx+c的最大值為M,最小值為N;是否存在實數(shù)b,使得M-N=k,若存在,求出b的值,若不存在,請說明理由.

    組卷:427引用:2難度:0.1
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