2021-2022學年河南省鶴壁市?？h一中高三（下）考練數(shù)學試卷（理科）（十）

一、選擇惠：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|（x-1）²≥4}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[3，4]

  B．[1，4]

  C．[1，3）

  D．[3，+∞）
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，且復數(shù)

  z

  =

  a

  -

  bi

  1

  +

  i

  +

  i

  ∈

  R

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=0

  B．a(chǎn)+b=2

  C．a(chǎn)-b=0

  D．a(chǎn)-b=2
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x³-x,則下列函數(shù)圖象關于點（1，0）對稱的是（　?。?/h2>

  A．f（x-1）+sinπx	B．f（x+1）+sinπx
  C．f（x-1）+cosπx	D．f（x+1）+cosπx
  組卷：309引用：4難度：0.7

  解析

• 4．紅外體溫計的工作原理是通過人體發(fā)出的紅外熱輻射來測量體溫的，有一定誤差．用一款紅外體溫計測量一位體溫為36.9所示的人時，顯示體溫X服從正態(tài)分布N（36.9，

  0

  .

  05

  n

  ），若X的值在（36.6，37.2）內的概率約為0.9973，則n的值約為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（|X-μ|＜3σ）≈0.9973．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將函數(shù)y=2cosx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  ，再向右平移

  π

  12

  個單位長度，得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　?。?/h2>

  A． x = 11 π 12

  B． x = 5 π 12

  C． x = - 5 π 12

  D． x = - 7 π 12
  組卷：168引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設a=ln10，b=

  ln

  10

  ，

  c

  =

  ln

  10

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某藝術館有一間邊長為10m的正方形展廳，設計師準備在展廳地面鋪設深淺兩種顏色邊長均為1m的正方形瓷磚．如圖，先在一個墻角鋪一塊深色瓷磚（左上角），然后在這塊磚外側鋪一層淺色瓷磚，再在淺色瓷磚外側鋪一層深色瓷磚……像這樣一層一層向外，兩種顏色相間鋪設，直到鋪滿整個展廳．若在這個展廳內隨機拋一枚硬幣（大小忽略不計），則硬幣最后落在深色瓷磚上的概率為（　?。?/h2>

  A． 9 20

  B． 1 2

  C． 11 20

  D． 13 20
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 co s 2 α

  y = 4 sinαcosα

  （α為參數(shù)），曲線C₂的方程為y²=-4x,以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線l的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直線m的極坐標方程為

  θ

  =

  2

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求C₁和C₂的極坐標方程；
  （2）設C₁，C₂與l分別交于M，N兩點，與m分別交于P，Q兩點，且M，N，P，Q均不與原點重合，求以M，N，P，Q為頂點的四邊形的面積．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|-|x-1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥5的解集；
  （Ⅱ）若f（x）≤2|x-a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：7引用：4難度：0.6

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