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2023-2024學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)部分學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 16:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
從長(zhǎng)度為1,3,5,7,9的5根木棒中任選3根,能構(gòu)成三角形的概率為( ?。?/div>
A.
3
10
B.
2
5
C.
1
2
D.
7
10
組卷:93
引用:1
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
x
,
1
,-
1
)
,
b
=
(
2
,
1
,
x
)
,若
a
?
b
=
2
,則實(shí)數(shù)x等于( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
組卷:69
引用:3
難度:0.9
解析
3.
直線
3
x+3y+1=0的傾斜角為( )
A.150°
B.120°
C.30°
D.60°
組卷:170
引用:18
難度:0.9
解析
4.
設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線(a+1)x+ay+3=0 與直線2ax+y-5=0平行”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:433
引用:8
難度:0.5
解析
5.
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),且以B(-1,1)為圓心的圓的一般方程為( ?。?/div>
A.x
2
+y
2
+2x-2y-3=0
B.x
2
+y
2
-2x+2y-3=0
C.x
2
+y
2
+2x-2y-7=0
D.x
2
+y
2
-2x+2y-7=0
組卷:121
引用:4
難度:0.5
解析
6.
橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
左右焦點(diǎn)分別為F
1
、F
2
,焦距為2,直線l經(jīng)過(guò)F
2
交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF
1
的周長(zhǎng)為12,則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/div>
A.
x
2
3
+
y
2
=
1
B.
x
2
4
+
y
2
=
1
C.
x
2
9
+
y
2
5
=
1
D.
x
2
9
+
y
2
8
=
1
組卷:122
引用:1
難度:0.7
解析
7.
若圓(x+a)
2
+(y+a)
2
=9(a>0)上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(
2
,2)
C.(
2
,2
2
)
D.(2,4)
組卷:147
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O為邊AD的中點(diǎn),AB=2
3
,PA=PD=
7
,PB=
13
.
(1)證明:PD⊥OB;
(2)試判斷線段PC上是否存在點(diǎn)M使得二面角M-OB-C的余弦值為
2
7
7
,若存在求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:67
引用:2
難度:0.4
解析
22.
如圖所示,橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別是A(0,1)和B,離心率e=
3
2
,C,D是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CD∥AB.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)試判斷直線AD與BC的斜率之積是否為定值,若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:82
引用:4
難度:0.4
解析
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