2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣潭山學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．22.5°

  C．20°

  D．10°
  組卷：1802引用：13難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC．若M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：5828引用：19難度：0.5

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．a(chǎn)?a2=a3

  D．（2a2）3=8a5
  組卷：142引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列代數(shù)式中是分式的為（　?。?/h2>

  A． x π

  B． x x 2 + 1

  C． 4 x 5

  D． 3 + x 2021
  組卷：164引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形不屬于軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,則m+n=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：8459引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接BD，AE，若AE=6，則△BCD的周長為（　?。?/h2>

  A．6+3 3

  B．6+4 3

  C．12+8 3

  D．12+4 3
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知a²+b²=5，ab=-2，則（a+b）²的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．9

  C．3

  D．-1
  組卷：974引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題。第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．已知a、b、c均為正數(shù)，滿足以上條件
  

  a + b + c = 32 … ①

  b + c - a bc + a + c - b ac + a + b - c ab = 1 4 … ②

  
  證明：以

  a

  ，

  b

  ，

  c

  為三邊長可構(gòu)成一個直角三角形．
  組卷：260引用：2難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)；
  （2）探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E₁，∠ABE₁與∠CDE₁的角平分線交于點(diǎn)E₂，∠ABE₂與∠CDE₂的角平分線交于點(diǎn)E₃，…以此類推，請直接寫出∠E_n的度數(shù)；
  （3）變式：如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，請直接寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：16引用：2難度：0.5

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