2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-3i,則
=（ ）z組卷：109引用：7難度：0.7 -
2．已知向量
=（1，m），a=（-1，1），b=（3，0），若c∥（a+b），則m=（ ?。?/h2>c組卷：324引用：7難度：0.8 -
3．“迪拜世博會”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜舉行，中國館建筑名為“華夏之光”，外觀取型中國傳統(tǒng)燈籠，寓意希望和光明．它的形狀可視為內(nèi)外兩個(gè)同軸圓柱，某愛好者制作了一個(gè)中國館的實(shí)心模型，已知模型內(nèi)層底面直徑為12cm,外層底面直徑為16cm,且內(nèi)外層圓柱的底面圓周都在一個(gè)直徑為
20cm的球面上．此模型的體積為（ ?。?/h2>組卷：501引用：10難度：0.5 -
4．已知直線m、n,平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
②若m∥α，α∩β=n,則m∥n
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
④若m⊥α，n∥β，且m∥n,則α⊥β
其中正確的命題是（ ?。?/h2>組卷：107引用：4難度：0.7 -
5．已知向量
，a=（cosθ，sinθ），若b=（2，-1），則a⊥b的值為（ ?。?/h2>cos2θ+12sin2θ組卷：229引用：7難度：0.7 -
6．兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則兩個(gè)扇形周長的比為（ ?。?/h2>
組卷：187引用：4難度：0.9 -
7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）的最大值為|φ|π2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為2，且f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)π2中心對稱，則下列判斷正確的是（ ?。?/h2>（-π12，0）組卷：60引用：2難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知csin
=asinC．B+C2
（Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）若b=1，sinB=，求邊c及cos（2B+A）的值．217組卷：352引用：5難度：0.6 -
22．今年“五一”假期，“進(jìn)淄趕烤”成為最火旅游路線，全國各地游客紛紛涌向淄博，感受疫情后第一個(gè)最具人間煙火氣的假期．某地為了吸引各地游客，也開始動工興建集就餐娛樂于一體的休閑區(qū)如圖，在的長均為60米的△ABC區(qū)域內(nèi)，擬修建娛樂區(qū)、就餐區(qū)、兒童樂園區(qū)，其中為了保證游客能及時(shí)就餐，設(shè)定就餐區(qū)域△AEF中∠BAC=2π3，AB，AC．∠EAF=π3
（1）為了增加區(qū)域的美感，將在各區(qū)域分隔段AE與AF處加裝燈帶，若，則燈帶AE+AF總長為多少米？∠CAF=π12
（2）就餐區(qū)域△AEF的面積最小值為多少平方米？組卷：32引用：4難度：0.5