2022年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合P={x∈R|-3＜x＜4}，集合Q={x∈Z||x|＞1}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）∪（1，4）	B．{-2，2，3}
  C．（1，4）	D．{2，3}
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  3

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：2難度：0.8

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• 3．進(jìn)入21世紀(jì)，中國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力得到了很大提升，糧食總產(chǎn)量連上新臺(tái)階，這為中國(guó)糧食安全提供了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)和供給保障．中國(guó)一直是全球糧食主要生產(chǎn)國(guó)之一，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示：2021年中國(guó)糧食播種面積為1.18億公頃，較2020年增加了863千公頃；產(chǎn)量為6.83億噸，較2020年增加了1336萬(wàn)噸，產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，連續(xù)十年產(chǎn)量破6億噸．圖為2011-2021年中國(guó)糧食種植面積及產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論，其中不正確的是（　?。?br />

  A．2011年糧食作物播種面積最少

  B．從2012年起，與前一年相比，2012年糧食產(chǎn)量增加量最大

  C．從2011年到2021年這11年，2021年糧食產(chǎn)量最大

  D．從2016年起，糧食產(chǎn)量一直在增加
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 4．函數(shù)y=（x²-x^-2）sinx的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（x,y）滿足線性約束條件

  x ≥ 1

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 3

  ，O（0，0），B（2，4），則

  OA

  ?

  OB

  的最大值為（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 6．已知角α滿足

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  4

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 8

  D． 3 8
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 7．已知公比為q的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₂a₃=3，a₂a₃a₄=24，平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  q

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  q

  ）

  ，則下列

  c

  與

  2

  a

  +

  b

  共線的是（　?。?/h2>

  A． c = （ 1 ， 4 ）

  B． c = （ 1 ， 5 ）

  C． c = （ 5 ， 2 ）

  D． c = （ 2 ， 5 ）
  組卷：51引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （其中α為參數(shù)，0≤α≤2π），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l₁的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l₁與曲線C交于點(diǎn)O，A，直線l₂與曲線C交于點(diǎn)O，B，求△AOB面積的最大值．
  組卷：76引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  8

  2

  -

  8

  ．
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析