2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ）12組卷：2807引用：727難度：0.9 -
2．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ）組卷：263引用：5難度：0.5 -
3．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)（ ?。?/h2>組卷：116引用：1難度：0.5 -
4．下列運(yùn)算一定正確的是（ ）
組卷：510引用：11難度：0.7 -
5．為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（ ?。?/h2>組卷：275引用：8難度：0.7 -
6．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（ ?。?/h2>組卷：3037引用：47難度：0.5 -
7．若M÷
，則M是（ ?。?/h2>xy+y2（x-y）2=x2-y2y組卷：716引用：4難度：0.8 -
8．在如圖所示的Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把紙片沿著CD折疊，點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置，連接AE．若AE∥DC，∠B=α，則∠EAC等于（ ?。?/h2>組卷：1046引用：5難度：0.5
三、簡答題（本題共8大題，共72分）
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23．為落實“雙減”，老師布置了一項這樣的課后作業(yè)：
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個函數(shù)表達(dá)式．
【觀察發(fā)現(xiàn)】
請完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫出大致圖象．
【思考交流】
小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對稱軸一定在y軸的左側(cè)．”
小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方．”
你認(rèn)同他們的說法嗎？若不認(rèn)同，請舉例說明．
【概括表達(dá)】
小博士認(rèn)為這個作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法．
請你探究這個方法，寫出探究過程．
組卷：1073引用：3難度：0.4 -
24．早在公元前古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就發(fā)現(xiàn)了垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦．阿基米德從中看出了玄機(jī)并提出：如果條件中的弦變成折線段，仍然有類似的結(jié)論．
某數(shù)學(xué)興趣小組對此進(jìn)行了探究，如圖1，AC和BC是⊙O的兩條弦（即折線段ACB是圓的一條折弦），BC＞AC，M是的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD⊥BC，垂足為D，小明通過度量AC、CD、DB的長度，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D平分弦ACB，即BD=AC+CD．小麗和小軍改變折弦的位置發(fā)現(xiàn)BD=AC+CD仍然成立，于是三位同學(xué)都嘗試進(jìn)行了證明：?ACB
小軍采用了“截長法”（如圖2），在BD上截取BE，使得BE=AC，…
小麗則采用了“補(bǔ)短法”（如圖3），延長BC至F，使CF=AC，…
小明采用了“平行線法”（如圖4），過M點(diǎn)作ME∥BC，交圓于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，…
（1）請你任選一位同學(xué)的方法，并完成證明；
（2）如圖5，在網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，△ABC內(nèi)接于⊙O（A、B、C均是格點(diǎn)），點(diǎn)A、D關(guān)于BC對稱，連接BD并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
①請作直線l,使得直線l平分△BCE的周長；
②求△BCE的周長．
組卷：278引用：4難度：0.2