2010年初中數(shù)學競賽專項訓練05：方程的應用

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．甲乙兩人同時從同一地點出發(fā)，相背而行1小時后他們分別到達各自的終點A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達A之后35分鐘到達B，甲乙的速度之比為（　?。?/h2>

  A．3：5

  B．4：3

  C．4：5

  D．3：4
  組卷：732引用：6難度：0.9

  解析

• 2．某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤8元，每提高一個檔次，每件產(chǎn)品利潤增加2元．用同樣工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提高一個檔次產(chǎn)量將減少3件．如果獲利潤最大的產(chǎn)品是第k檔次（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加），那么k等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：1422引用：8難度：0.5

  解析

• 3．某商店出售某種商品每件可獲利m元，利潤率為20%（利潤率=

  售價

  -

  進價

  進價

  ），若這種商品的進價提高25%，而商店將這種商品的售價提高到每件仍可獲利m元，則提價后的利潤率為（　?。?/h2>

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  組卷：457引用：9難度：0.9

  解析

• 4．某項工程，甲單獨需a天完成，在甲做了c（c＜a）天后，剩下工作由乙單獨完成還需b天，若開始就由甲乙兩人共同合作，則完成任務需（　?。┨欤?/h2>

  A． c a + b

  B． ab a + b - c

  C． a + b - c 2

  D． bc a + b + c
  組卷：447引用：4難度：0.5

  解析

• 5．A，B，C三個足球隊舉行循環(huán)比賽，下表給出部分比賽結果：
  

  球場	比賽場次	勝	負	平	進球數(shù)	失球數(shù)
  A	2	2場				1
  B	2		1場		2	4
  C	2				3	7

  則：A，B兩隊比賽時，A隊與B隊進球數(shù)之比為（　　）

  A．3：0

  B．3：1

  C．2：1

  D．2：0
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 6．甲乙兩輛汽車進行千米比賽，當甲車到達終點時，乙車距終點還有a千米（0＜a＜50）現(xiàn)將甲車起跑處從原點后移a千米，重新開始比賽，那么比賽的結果是（　?。?/h2>

  A．甲先到達終點	B．乙先到達終點
  C．甲乙同時到達終點	D．確定誰先到與a值有關
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 17．8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站，每輛車乘4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距火車站10km的地方出現(xiàn)故障，此時距停止檢票的時間還有28分鐘．這時唯一可以利用的交通工具是另一輛小汽車，已知包括司機在內(nèi)這輛車限乘5人，且這輛車的平均速度是60km/h.人步行的平均速度是5km/h.試設計一種方案，通過計算說明這8人能夠在停止檢票前趕到火車站．
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析

• 18．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學到縣城參觀，規(guī)定汽車從縣城出發(fā)于上午7時到達學校，接參觀的師生立即出發(fā)到縣城，由于汽車在赴校途中發(fā)生了故障，不得不停車修理，學校師生等到7時10分仍未見汽車來接，就步行走向縣城，在行進途中遇到了已修理好的汽車，立即上車趕赴縣城，結果比原來到達縣城的時間晚了半小時，如果汽車的速度是步行速度的6倍，問汽車在途中排除故障花了多少時間？
  組卷：150引用：2難度：0.5

  解析