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2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/24 1:0:8

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。

  • 1.已知命題p:?x≥0,x-2>0,則¬p是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:8難度:0.9
  • 2.已知集合A={1,a,a2-1},B={0,1},且B?A,則a=( ?。?/h2>

    組卷:208引用:8難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)y=ax-2+3(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,則log3f(3)=( ?。?/h2>

    組卷:278引用:4難度:0.9
  • 4.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與函數(shù)y=bx的圖象可能為(  )

    組卷:168引用:5難度:0.6
  • 5.下列各式比較大小正確的是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:2難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    x
    ,
    x
    0
    5
    x
    +
    6
    ,
    x
    0
    ,
    若f(a-2)=f(a),則
    f
    a
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:109引用:7難度:0.7
  • 7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,且f(e)=0,則不等式(ex-1)f(x)>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:52引用:2難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.某裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬(wàn)元,每生產(chǎn)x千件裝備,需另投入資金R(x)(萬(wàn)元).經(jīng)計(jì)算與市場(chǎng)評(píng)估得R(x)=
    x
    2
    +
    ax
    ,
    0
    x
    80
    301
    x
    2
    -
    2750
    x
    +
    10000
    x
    x
    80
    ,生產(chǎn)10千件裝備需另投入R(10)=2100萬(wàn)元.每千件裝備售價(jià)300萬(wàn)元,從市場(chǎng)調(diào)查來(lái)看,2022年最多售150千件.
    (1)寫(xiě)出2022年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù);
    (2)求2022年產(chǎn)量為多少千件時(shí),所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

    組卷:34引用:1難度:0.5
  • 22.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(-1,21),且函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù).
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)已知t<3,g(x)=[f(x)-x2-28]?|x-1|,求函數(shù)g(x)在x∈[t,3]上的最小值;
    (3)函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)P,其橫坐標(biāo)是正整數(shù),縱坐標(biāo)是一個(gè)正整數(shù)的完全平方數(shù)?如果存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:34引用:1難度:0.4
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