已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，21），且函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜3，g（x）=[f（x）-x²-28]?|x-1|，求函數(shù)g（x）在x∈[t,3]上的最小值；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)正整數(shù)的完全平方數(shù)？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：34引用：1難度：0.4

相似題

1．二次函數(shù)f（x）=ax²+2a在區(qū)間[-2a,a²]上為偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），
g
（
3
2
）
，g（3）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,a＞0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　?。?/h2>
A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：243引用：6難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對(duì)?x₁、x₂∈（2，+∞）有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，2]
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）

A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）

1．二次函數(shù)f（x）=ax2+2a在區(qū)間[-2a,a2]上為偶函數(shù)，又g（x）=f（x-1），則g（0），g（32），g（3）的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>