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2023-2024學(xué)年重慶市南開中學(xué)物競班七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/24 0:0:9

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．5的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-5 B．-
1
5
C．5 D．
1
5
組卷：399引用：66難度：0.9
解析
2．下列代數(shù)式書寫正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．
1
1
2
abc
組卷：5402引用：53難度：0.9
解析
3．單項式
-
π
2
x
2
y
3
的次數(shù)是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：145引用：1難度：0.9
解析
4．在代數(shù)式
6
x
2
y
+
1
x
，5xy+x²，
2
π
，-3，
x
3
x
2
，
x
+
y
-
3
z
2
中有（　?。?/h2>
A．4個整式
B．3個單項式，2個多項式
C．5個整式，3個多項式
D．6個整式，單項式與多項式個數(shù)相同
組卷：123引用：1難度：0.5
解析

5．下列敘述中，正確的是（　　）

A．代數(shù)式

的意義是a與b的倒數(shù)的和

B．代數(shù)式x²+y²的意義是x,y的平方和

C．x的4倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是

D．x的2倍與y的

的差，用代數(shù)式表示是

組卷：245引用：1難度：0.8

解析

6．已知|3a+1|+（b-3）²=0，則（ab）²⁰²³的值是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．3
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
7．如圖，這6個方格中每個方格都表示一個數(shù)，且每相鄰三個數(shù)之積為6，則x表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．1 D．2
組卷：568引用：2難度：0.8
解析
8．觀察下列圖形的規(guī)律，依照此規(guī)律第6個圖形中共有（　?。﹤€點．
?
A．60 B．63 C．66 D．69
組卷：169引用：3難度：0.6
解析
9．計算：1+9+9²+9³+…+9²⁰²²的值為（　　）
A．
9
2023
-
1
8
B．9²⁰²³-1 C．
9
2022
-
1
8
D．9²⁰²²-1
組卷：255引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（23、24題每小題24分，25題每小題24分，26題4分，27題8分，28題10分，共74分）

27．對于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．
（1）-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為
；
（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，則x=
；
（3）若x₀和x₁關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₁和x₂關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₂和x₃關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…，x₄₁和x₄₂關(guān)于42的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…
①x₀+x₁的最小值為
；
②x₁+x₂+x₃+……+x₄₂的最小值為
．
組卷：110引用：1難度：0.5
解析
28．已知數(shù)軸上兩點A，B，其中A表示的數(shù)為-3，B表示的數(shù)為2．給出如下定義：若在數(shù)軸上存在一點C，使得AC+BC=m,則稱點C叫做點A，B的“m和距離點”．如圖，若點C表示的數(shù)為0，有AC+BC=5，則稱點C為點A，B的“5和距離點”．

（1）如果點N為點A，B的“m和距離點”，且點N在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，那么m的值是
；
（2）如果點D是數(shù)軸上點A，B的“6和距離點”，那么點D表示的數(shù)為
；
（3）如果點E在數(shù)軸上（不與A，B重合），滿足BE=
1
2
AE，且此時點E為點A，B的“m和距離點”，求m的值．
組卷：1670引用：4難度：0.2
解析