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2022-2023學年重慶市北碚區(qū)高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/27 4:0:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.雙曲線
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:53引用:1難度:0.7
  • 2.空間向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    3
    b
    =
    4
    ,
    m
    ,
    n
    ,且向量
    a
    b
    共線,則m+n的值為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:1難度:0.8
  • 3.若直線l1:y=k(x+2)與直線l2關(guān)于點(1,2)對稱,則直線l2恒過的定點為( ?。?/h2>

    組卷:251引用:2難度:0.8
  • 4.已知圓C:(x-1+m)2+(y-2+m)2=2,直線l:x-y+e=0(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則直線l與圓C的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.7
  • 5.已知橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若點P(1,a)滿足∠F1PF2≥90°,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:160引用:2難度:0.7
  • 6.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且S6=10,a2+a5=-
    2
    3
    ,則
    S
    3
    a
    2
    =(  )

    組卷:208引用:1難度:0.7
  • 7.設(shè)AB是過拋物線x2=4y的焦點F的一條弦(與y軸不垂直),其垂直平分線交y軸于點G,則
    |
    FG
    |
    |
    AB
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:239引用:1難度:0.4

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知點(2,1)在不過原點的直線l上,直線l在兩條坐標軸上的截距互為相反數(shù),且直線l是半徑為1的圓C的一條對稱軸,點A的坐標為(0,3),O為坐標原點.
    (1)若直線m:2x+y-2=0也是圓C的一條對稱軸,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
    (2)若在圓C上存在點M滿足
    |
    MA
    |
    |
    OM
    |
    =
    2
    ,求圓心C的橫坐標的取值范圍.

    組卷:81引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,某市決定在夾角為∠BEF=45°的兩條筆直道路邊沿EB,EF之間建造一個不影響道路的半橢圓形狀主題公園.已知點A在線段EB上,O為AB的中點,|OE|=3千米,橢圓的短軸長|AB|=2千米,OD為橢圓的長半軸.同時,在半橢圓形區(qū)域內(nèi)再建造一個△OMN游樂園,其中點M,N在半橢圓上,MN交OD于點G,且∠MGD=45°.
    (1)求|OD|的取值范圍;
    (2)若△OMN游樂園面積的最大值為1平方千米,求|OG|的值.

    組卷:27引用:1難度:0.4
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